Sr Examen
Integral de (asin(3*x))^2 dx
Solución
Ha introducido
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pi -- 3 / | | 2 | asin (3*x) dx | / 0
$$\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{3}} \operatorname{asin}^{2}{\left(3 x \right)}\, dx$$
Integral(asin(3*x)^2, (x, 0, pi/3))
Respuesta (Indefinida)
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/ __________ | / 2 | 2 2 2*\/ 1 - 9*x *asin(3*x) | asin (3*x) dx = C - 2*x + x*asin (3*x) + ------------------------- | 3 /
$$\int \operatorname{asin}^{2}{\left(3 x \right)}\, dx = C + x \operatorname{asin}^{2}{\left(3 x \right)} - 2 x + \frac{2 \sqrt{1 - 9 x^{2}} \operatorname{asin}{\left(3 x \right)}}{3}$$
Gráfica
Respuesta
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_________
2 / 2
2*pi pi*asin (pi) 2*\/ 1 - pi *asin(pi)
- ---- + ------------ + -----------------------
3 3 3
$$- \frac{2 \pi}{3} + \frac{\pi \operatorname{asin}^{2}{\left(\pi \right)}}{3} + \frac{2 \sqrt{1 - \pi^{2}} \operatorname{asin}{\left(\pi \right)}}{3}$$
=
=
_________
2 / 2
2*pi pi*asin (pi) 2*\/ 1 - pi *asin(pi)
- ---- + ------------ + -----------------------
3 3 3
$$- \frac{2 \pi}{3} + \frac{\pi \operatorname{asin}^{2}{\left(\pi \right)}}{3} + \frac{2 \sqrt{1 - \pi^{2}} \operatorname{asin}{\left(\pi \right)}}{3}$$
-2*pi/3 + pi*asin(pi)^2/3 + 2*sqrt(1 - pi^2)*asin(pi)/3
Respuesta numérica
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(0.649563875874375 - 2.84177888680696j)
(0.649563875874375 - 2.84177888680696j)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.