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Resolución de integrales/ x^(3/2)/ 2*x+1/ x^(3/2)/(x^5+2*x+1)

Integral de x^(3/2)/(x^5+2*x+1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo                
  /                
 |                 
 |       3/2       
 |      x          
 |  ------------ dx
 |   5             
 |  x  + 2*x + 1   
 |                 
/                  
0
∫0∞x32(x5+2x)+1 dx\int\limits_{0}^{\infty} \frac{x^{\frac{3}{2}}}{\left(x^{5} + 2 x\right) + 1}\, dx 
Integral(x^(3/2)/(x^5 + 2*x + 1), (x, 0, oo))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                        /               
 |                        |                
 |      3/2               |      3/2       
 |     x                  |     x          
 | ------------ dx = C +  | ------------ dx
 |  5                     |      5         
 | x  + 2*x + 1           | 1 + x  + 2*x   
 |                        |                
/                        /
∫x32(x5+2x)+1 dx=C+∫x32x5+2x+1 dx\int \frac{x^{\frac{3}{2}}}{\left(x^{5} + 2 x\right) + 1}\, dx = C + \int \frac{x^{\frac{3}{2}}}{x^{5} + 2 x + 1}\, dx
Simplificar
Respuesta [src] 
 oo                
  /                
 |                 
 |       3/2       
 |      x          
 |  ------------ dx
 |       5         
 |  1 + x  + 2*x   
 |                 
/                  
0
∫0∞x32x5+2x+1 dx\int\limits_{0}^{\infty} \frac{x^{\frac{3}{2}}}{x^{5} + 2 x + 1}\, dx 
=
= 
 oo                
  /                
 |                 
 |       3/2       
 |      x          
 |  ------------ dx
 |       5         
 |  1 + x  + 2*x   
 |                 
/                  
0
∫0∞x32x5+2x+1 dx\int\limits_{0}^{\infty} \frac{x^{\frac{3}{2}}}{x^{5} + 2 x + 1}\, dx 
Integral(x^(3/2)/(1 + x^5 + 2*x), (x, 0, oo))

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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