Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de e^(-x*x)
Integral de e^(i*t)
Integral de e^((-1/2)x^2)
Integral de e^(-0,1x)
Expresiones idénticas
(log(dos *x)- cinco)/x
( logaritmo de (2 multiplicar por x) menos 5) dividir por x
( logaritmo de (dos multiplicar por x) menos cinco) dividir por x
(log(2x)-5)/x
log2x-5/x
(log(2*x)-5) dividir por x
(log(2*x)-5)/xdx
Expresiones semejantes
(log(2*x)+5)/x
Expresiones con funciones
Logaritmo log
log(cos(x))*x*i*n*sin(x)*dx
log(e^(-x))
log(1+3*x)/((x^(1/3)*tan(5*x)))
log(x,8)
log3((x-3)/(x+2))

Resolución de integrales/ (log(2*x)-5)/x

Integral de (log(2*x)-5)/x dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                
  /                
 |                 
 |  log(2*x) - 5   
 |  ------------ dx
 |       x         
 |                 
/                  
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\log{\left(2 x \right)} - 5}{x}\, dx$$

Integral((log(2*x) - 5)/x, (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = \log{\left(2 x \right)} - 5$ .
  
  Luego que $du = \frac{dx}{x}$ y ponemos $du$ :
  
  $\int u\, du$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\left(\log{\left(2 x \right)} - 5\right)^{2}}{2}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{\log{\left(2 x \right)} - 5}{x} = \frac{\log{\left(x \right)} - 5 + \log{\left(2 \right)}}{x}$
2. que $u = \frac{1}{x}$ .
  
  Luego que $du = - \frac{dx}{x^{2}}$ y ponemos $- du$ :
  
  $\int \left(- \frac{\log{\left(\frac{1}{u} \right)} - 5 + \log{\left(2 \right)}}{u}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{\log{\left(\frac{1}{u} \right)} - 5 + \log{\left(2 \right)}}{u}\, du = - \int \frac{\log{\left(\frac{1}{u} \right)} - 5 + \log{\left(2 \right)}}{u}\, du$
    1. que $u = \log{\left(\frac{1}{u} \right)} - 5 + \log{\left(2 \right)}$ .
      
      Luego que $du = - \frac{du}{u}$ y ponemos $- du$ :
      
      $\int \left(- u\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int u\, du = - \int u\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{u^{2}}{2}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{\left(\log{\left(\frac{1}{u} \right)} - 5 + \log{\left(2 \right)}\right)^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\left(\log{\left(\frac{1}{u} \right)} - 5 + \log{\left(2 \right)}\right)^{2}}{2}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\left(\log{\left(x \right)} - 5 + \log{\left(2 \right)}\right)^{2}}{2}$
Método #3
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{\log{\left(2 x \right)} - 5}{x} = \frac{\log{\left(x \right)}}{x} - \frac{5}{x} + \frac{\log{\left(2 \right)}}{x}$
2. Integramos término a término:
  1. que $u = \frac{1}{x}$ .
    
    Luego que $du = - \frac{dx}{x^{2}}$ y ponemos $- du$ :
    
    $\int \left(- \frac{\log{\left(\frac{1}{u} \right)}}{u}\right)\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{\log{\left(\frac{1}{u} \right)}}{u}\, du = - \int \frac{\log{\left(\frac{1}{u} \right)}}{u}\, du$
      
      que $u = \log{\left(\frac{1}{u} \right)}$ .
      
      Luego que $du = - \frac{du}{u}$ y ponemos $- du$ :
      
      $\int \left(- u\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int u\, du = - \int u\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{u^{2}}{2}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{\log{\left(\frac{1}{u} \right)}^{2}}{2}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(\frac{1}{u} \right)}^{2}}{2}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\log{\left(x \right)}^{2}}{2}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{5}{x}\right)\, dx = - 5 \int \frac{1}{x}\, dx$
    1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
    Por lo tanto, el resultado es: $- 5 \log{\left(x \right)}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{\log{\left(2 \right)}}{x}\, dx = \log{\left(2 \right)} \int \frac{1}{x}\, dx$
    1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
    Por lo tanto, el resultado es: $\log{\left(2 \right)} \log{\left(x \right)}$
  El resultado es: $\frac{\log{\left(x \right)}^{2}}{2} - 5 \log{\left(x \right)} + \log{\left(2 \right)} \log{\left(x \right)}$
Ahora simplificar:

$\frac{\left(\log{\left(2 x \right)} - 5\right)^{2}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\left(\log{\left(2 x \right)} - 5\right)^{2}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\left(\log{\left(2 x \right)} - 5\right)^{2}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                     
 |                                     2
 | log(2*x) - 5          (log(2*x) - 5) 
 | ------------ dx = C + ---------------
 |      x                       2       
 |                                      
/

$$\int \frac{\log{\left(2 x \right)} - 5}{x}\, dx = C + \frac{\left(\log{\left(2 x \right)} - 5\right)^{2}}{2}$$

Simplificar

Respuesta [src]

-oo

$$-\infty$$

-oo

$$-\infty$$

-oo

Respuesta numérica [src]

-1161.85492565788

-1161.85492565788

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (log(2*x)-5)/x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3