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Resolución de integrales/ (1+x)/ (2+x)/ 1/((2+x)*((1+x)^(1/2)))

Integral de 1/((2+x)*((1+x)^(1/2))) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                     
  /                     
 |                      
 |          1           
 |  ----------------- dx
 |            _______   
 |  (2 + x)*\/ 1 + x    
 |                      
/                       
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\sqrt{x + 1} \left(x + 2\right)}\, dx$$ 
Integral(1/((2 + x)*sqrt(1 + x)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                            
 |                                             
 |         1                        /  _______\
 | ----------------- dx = C + 2*atan\\/ 1 + x /
 |           _______                           
 | (2 + x)*\/ 1 + x                            
 |                                             
/
$$\int \frac{1}{\sqrt{x + 1} \left(x + 2\right)}\, dx = C + 2 \operatorname{atan}{\left(\sqrt{x + 1} \right)}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
           /  ___\
pi         |\/ 3 |
-- - 2*asin|-----|
2          \  3  /
$$- 2 \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{3}}{3} \right)} + \frac{\pi}{2}$$ 
=
= 
           /  ___\
pi         |\/ 3 |
-- - 2*asin|-----|
2          \  3  /
$$- 2 \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{3}}{3} \right)} + \frac{\pi}{2}$$ 
pi/2 - 2*asin(sqrt(3)/3)
Respuesta numérica [src] 
0.339836909454122
0.339836909454122

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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