Sr Examen
Integral de dx/((x^2+2)(x-1)^2) dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | 1 | ----------------- dx | / 2 \ 2 | \x + 2/*(x - 1) | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\left(x - 1\right)^{2} \left(x^{2} + 2\right)}\, dx$$
Integral(1/((x^2 + 2)*(x - 1)^2), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
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/ ___\ / ___ |x*\/ 2 | | / 2\ \/ 2 *atan|-------| | 1 2*log(-1 + x) 1 log\2 + x / \ 2 / | ----------------- dx = C - ------------- - ---------- + ----------- - ------------------- | / 2 \ 2 9 3*(-1 + x) 9 18 | \x + 2/*(x - 1) | /
$$\int \frac{1}{\left(x - 1\right)^{2} \left(x^{2} + 2\right)}\, dx = C - \frac{2 \log{\left(x - 1 \right)}}{9} + \frac{\log{\left(x^{2} + 2 \right)}}{9} - \frac{\sqrt{2} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{2} x}{2} \right)}}{18} - \frac{1}{3 \left(x - 1\right)}$$
Respuesta
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2*pi*I
oo + ------
9
$$\infty + \frac{2 i \pi}{9}$$
=
=
2*pi*I
oo + ------
9
$$\infty + \frac{2 i \pi}{9}$$
oo + 2*pi*i/9
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.