1 / | | 4/x\ | cos |-| dx | \2/ | / 0
Integral(cos(x/2)^4, (x, 0, 1))
Vuelva a escribir el integrando:
Hay varias maneras de calcular esta integral.
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral del coseno es seno:
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
El resultado es:
Por lo tanto, el resultado es:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral del coseno es seno:
Por lo tanto, el resultado es:
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
El resultado es:
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral del coseno es seno:
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
El resultado es:
Por lo tanto, el resultado es:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral del coseno es seno:
Por lo tanto, el resultado es:
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
El resultado es:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | | 4/x\ sin(x) sin(2*x) 3*x | cos |-| dx = C + ------ + -------- + --- | \2/ 2 16 8 | /
3 3 cos (1/2)*sin(1/2) 3*cos(1/2)*sin(1/2) - + ------------------ + ------------------- 8 2 4
=
3 3 cos (1/2)*sin(1/2) 3*cos(1/2)*sin(1/2) - + ------------------ + ------------------- 8 2 4
3/8 + cos(1/2)^3*sin(1/2)/2 + 3*cos(1/2)*sin(1/2)/4
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.