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Resolución de integrales/ 1/(x^5)/ x+1/(x^5)

Integral de x+1/(x^5) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1            
  /            
 |             
 |  /    1 \   
 |  |x + --| dx
 |  |     5|   
 |  \    x /   
 |             
/              
1/2
∫121(x+1x5) dx\int\limits_{\frac{1}{2}}^{1} \left(x + \frac{1}{x^{5}}\right)\, dx 
Integral(x + 1/(x^5), (x, 1/2, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

      −14x4- \frac{1}{4 x^{4}}

    El resultado es: x22−14x4\frac{x^{2}}{2} - \frac{1}{4 x^{4}}

  2. Ahora simplificar:

    2x6−14x4\frac{2 x^{6} - 1}{4 x^{4}}

  3. Añadimos la constante de integración:

    2x6−14x4+constant\frac{2 x^{6} - 1}{4 x^{4}}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

2x6−14x4+constant\frac{2 x^{6} - 1}{4 x^{4}}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                           
 |                    2       
 | /    1 \          x     1  
 | |x + --| dx = C + -- - ----
 | |     5|          2       4
 | \    x /               4*x 
 |                            
/
∫(x+1x5) dx=C+x22−14x4\int \left(x + \frac{1}{x^{5}}\right)\, dx = C + \frac{x^{2}}{2} - \frac{1}{4 x^{4}}
Simplificar
Gráfica
0.501.000.550.600.650.700.750.800.850.900.95-5050
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
33/8
338\frac{33}{8} 
=
= 
33/8
338\frac{33}{8} 
33/8
Respuesta numérica [src] 
4.125
4.125

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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