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Resolución de integrales/ 1/x^2/ sqrt(1+(1/x^2))

Integral de sqrt(1+(1/x^2)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                 
  /                 
 |                  
 |       ________   
 |      /     1     
 |     /  1 + --  dx
 |    /        2    
 |  \/        x     
 |                  
/                   
0
$$\int\limits_{0}^{1} \sqrt{1 + \frac{1}{x^{2}}}\, dx$$ 
Integral(sqrt(1 + 1/(x^2)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                 
 |                                                                  
 |      ________                                                    
 |     /     1                 /1\         x                1       
 |    /  1 + --  dx = C - asinh|-| + ------------- + ---------------
 |   /        2                \x/        ________          ________
 | \/        x                           /     1           /     1  
 |                                      /  1 + --    x*   /  1 + -- 
/                                      /        2        /        2 
                                     \/        x       \/        x
$$\int \sqrt{1 + \frac{1}{x^{2}}}\, dx = C + \frac{x}{\sqrt{1 + \frac{1}{x^{2}}}} - \operatorname{asinh}{\left(\frac{1}{x} \right)} + \frac{1}{x \sqrt{1 + \frac{1}{x^{2}}}}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
oo
$$\infty$$ 
=
= 
oo
$$\infty$$ 
oo
Respuesta numérica [src] 
44.3164332899064
44.3164332899064

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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