Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de 3*exp(-3*x)
Integral de 2^xdx
Integral de (3x+1)dx
Expresiones idénticas
(x- tres)*e^ tres *x
(x menos 3) multiplicar por e al cubo multiplicar por x
(x menos tres) multiplicar por e en el grado tres multiplicar por x
(x-3)*e3*x
x-3*e3*x
(x-3)*e³*x
(x-3)*e en el grado 3*x
(x-3)e^3x
(x-3)e3x
x-3e3x
x-3e^3x
(x-3)*e^3*xdx
Expresiones semejantes
(x+3)*e^3*x

Resolución de integrales/ (x-3)/ e^3*x/ (x-3)*e^3*x

Integral de (x-3)e^3x dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                
  /                
 |                 
 |           3     
 |  (x - 3)*E *x dx
 |                 
/                  
0

$$\int\limits_{0}^{1} x e^{3} \left(x - 3\right)\, dx$$

Integral(((x - 3)*E^3)*x, (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$x e^{3} \left(x - 3\right) = x^{2} e^{3} - 3 x e^{3}$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int x^{2} e^{3}\, dx = e^{3} \int x^{2}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{3} e^{3}}{3}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 3 x e^{3}\right)\, dx = - 3 e^{3} \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{3 x^{2} e^{3}}{2}$
El resultado es: $\frac{x^{3} e^{3}}{3} - \frac{3 x^{2} e^{3}}{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{2} \left(2 x - 9\right) e^{3}}{6}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2} \left(2 x - 9\right) e^{3}}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2} \left(2 x - 9\right) e^{3}}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                     
 |                          2  3    3  3
 |          3            3*x *e    x *e 
 | (x - 3)*E *x dx = C - ------- + -----
 |                          2        3  
/

$$\int x e^{3} \left(x - 3\right)\, dx = C + \frac{x^{3} e^{3}}{3} - \frac{3 x^{2} e^{3}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

    3
-7*e 
-----
  6

$$- \frac{7 e^{3}}{6}$$

    3
-7*e 
-----
  6

$$- \frac{7 e^{3}}{6}$$

-7*exp(3)/6

Respuesta numérica [src]

-23.4331264103856

-23.4331264103856

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de (x-3)e^3x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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