Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de 3*exp(-3*x)
Integral de 2^xdx
Integral de (3x+1)dx
Expresiones idénticas
(tres + dos *x)*e^(cinco *x)
(3 más 2 multiplicar por x) multiplicar por e en el grado (5 multiplicar por x)
(tres más dos multiplicar por x) multiplicar por e en el grado (cinco multiplicar por x)
(3+2*x)*e(5*x)
3+2*x*e5*x
(3+2x)e^(5x)
(3+2x)e(5x)
3+2xe5x
3+2xe^5x
(3+2*x)*e^(5*x)dx
Expresiones semejantes
(3-2*x)*e^(5*x)

Resolución de integrales/ e^(5*x)/ (3+2*x)*e^(5*x)

Integral de (3+2x)e^(5*x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                  
  /                  
 |                   
 |             5*x   
 |  (3 + 2*x)*E    dx
 |                   
/                    
0

$$\int\limits_{0}^{1} e^{5 x} \left(2 x + 3\right)\, dx$$

Integral((3 + 2*x)*E^(5*x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $e^{5 x} \left(2 x + 3\right) = 2 x e^{5 x} + 3 e^{5 x}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 2 x e^{5 x}\, dx = 2 \int x e^{5 x}\, dx$
    1. Usamos la integración por partes:
      
      $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
      
      que $u{\left(x \right)} = x$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = e^{5 x}$ .
      
      Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = 1$ .
      
      Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
      
      que $u = 5 x$ .
      
      Luego que $du = 5 dx$ y ponemos $\frac{du}{5}$ :
      
      $\int \frac{e^{u}}{5}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{5}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{e^{5 x}}{5}$
      
      Ahora resolvemos podintegral.
    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{e^{5 x}}{5}\, dx = \frac{\int e^{5 x}\, dx}{5}$
      
      que $u = 5 x$ .
      
      Luego que $du = 5 dx$ y ponemos $\frac{du}{5}$ :
      
      $\int \frac{e^{u}}{5}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{5}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{e^{5 x}}{5}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{5 x}}{25}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 x e^{5 x}}{5} - \frac{2 e^{5 x}}{25}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 3 e^{5 x}\, dx = 3 \int e^{5 x}\, dx$
    1. que $u = 5 x$ .
      
      Luego que $du = 5 dx$ y ponemos $\frac{du}{5}$ :
      
      $\int \frac{e^{u}}{5}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{5}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{e^{5 x}}{5}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 e^{5 x}}{5}$
  El resultado es: $\frac{2 x e^{5 x}}{5} + \frac{13 e^{5 x}}{25}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $e^{5 x} \left(2 x + 3\right) = 2 x e^{5 x} + 3 e^{5 x}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 2 x e^{5 x}\, dx = 2 \int x e^{5 x}\, dx$
    1. Usamos la integración por partes:
      
      $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
      
      que $u{\left(x \right)} = x$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = e^{5 x}$ .
      
      Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = 1$ .
      
      Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
      
      que $u = 5 x$ .
      
      Luego que $du = 5 dx$ y ponemos $\frac{du}{5}$ :
      
      $\int \frac{e^{u}}{5}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{5}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{e^{5 x}}{5}$
      
      Ahora resolvemos podintegral.
    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{e^{5 x}}{5}\, dx = \frac{\int e^{5 x}\, dx}{5}$
      
      que $u = 5 x$ .
      
      Luego que $du = 5 dx$ y ponemos $\frac{du}{5}$ :
      
      $\int \frac{e^{u}}{5}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{5}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{e^{5 x}}{5}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{5 x}}{25}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 x e^{5 x}}{5} - \frac{2 e^{5 x}}{25}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 3 e^{5 x}\, dx = 3 \int e^{5 x}\, dx$
    1. que $u = 5 x$ .
      
      Luego que $du = 5 dx$ y ponemos $\frac{du}{5}$ :
      
      $\int \frac{e^{u}}{5}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{5}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{e^{5 x}}{5}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 e^{5 x}}{5}$
  El resultado es: $\frac{2 x e^{5 x}}{5} + \frac{13 e^{5 x}}{25}$
Ahora simplificar:

$\frac{\left(10 x + 13\right) e^{5 x}}{25}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\left(10 x + 13\right) e^{5 x}}{25}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\left(10 x + 13\right) e^{5 x}}{25}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                          
 |                             5*x        5*x
 |            5*x          13*e      2*x*e   
 | (3 + 2*x)*E    dx = C + ------- + --------
 |                            25        5    
/

$$\int e^{5 x} \left(2 x + 3\right)\, dx = C + \frac{2 x e^{5 x}}{5} + \frac{13 e^{5 x}}{25}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

           5
  13   23*e 
- -- + -----
  25     25

$$- \frac{13}{25} + \frac{23 e^{5}}{25}$$

           5
  13   23*e 
- -- + -----
  25     25

$$- \frac{13}{25} + \frac{23 e^{5}}{25}$$

-13/25 + 23*exp(5)/25

Respuesta numérica [src]

136.02010637437

136.02010637437

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (3+2x)e^(5*x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (3+2*x)*e^(5*x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Integral de (3+2x)e^(5*x) dx