Sr Examen

Lang:

Integral de xx(x+1) dx

Ha introducido [src]

  4               
  /               
 |                
 |  x*x*(x + 1) dx
 |                
/                 
0

\int\limits_{0}^{4} x x \left(x + 1\right)\, dx

Integral((x*x)*(x + 1), (x, 0, 4))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$x x \left(x + 1\right) = x^{3} + x^{2}$
Integramos término a término:
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
El resultado es: $\frac{x^{4}}{4} + \frac{x^{3}}{3}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{3} \left(3 x + 4\right)}{12}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{3} \left(3 x + 4\right)}{12}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{3} \left(3 x + 4\right)}{12}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                      3    4
 |                      x    x 
 | x*x*(x + 1) dx = C + -- + --
 |                      3    4 
/

\int x x \left(x + 1\right)\, dx = C + \frac{x^{4}}{4} + \frac{x^{3}}{3}

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

256/3

\frac{256}{3}

256/3

\frac{256}{3}

256/3

Respuesta numérica [src]

85.3333333333333

85.3333333333333

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Integral de x*x*(x+1) dx