Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de -2*x
Integral de -3/x
Integral de √(x^2+1)
Integral de sinx/(1+sinx)
Expresiones idénticas
(tres x^ dos -2x^ tres)*(3x^3-12x)
(3x al cuadrado menos 2x al cubo ) multiplicar por (3x al cubo menos 12x)
(tres x en el grado dos menos 2x en el grado tres) multiplicar por (3x al cubo menos 12x)
(3x2-2x3)*(3x3-12x)
3x2-2x3*3x3-12x
(3x²-2x³)*(3x³-12x)
(3x en el grado 2-2x en el grado 3)*(3x en el grado 3-12x)
(3x^2-2x^3)(3x^3-12x)
(3x2-2x3)(3x3-12x)
3x2-2x33x3-12x
3x^2-2x^33x^3-12x
(3x^2-2x^3)*(3x^3-12x)dx
Expresiones semejantes
(3x^2+2x^3)*(3x^3-12x)
(3x^2-2x^3)*(3x^3+12x)

Resolución de integrales/ x^2-2/ x^3-1/ -2x^3/ (3x^2-2x^3)*(3x^3-12x)

Integral de (3x^2-2x^3)*(3x^3-12x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                               
  /                               
 |                                
 |  /   2      3\ /   3       \   
 |  \3*x  - 2*x /*\3*x  - 12*x/ dx
 |                                
/                                 
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(- 2 x^{3} + 3 x^{2}\right) \left(3 x^{3} - 12 x\right)\, dx$$

Integral((3*x^2 - 2*x^3)*(3*x^3 - 12*x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\left(- 2 x^{3} + 3 x^{2}\right) \left(3 x^{3} - 12 x\right) = - 6 x^{6} + 9 x^{5} + 24 x^{4} - 36 x^{3}$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 6 x^{6}\right)\, dx = - 6 \int x^{6}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{6}\, dx = \frac{x^{7}}{7}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{6 x^{7}}{7}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 9 x^{5}\, dx = 9 \int x^{5}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{5}\, dx = \frac{x^{6}}{6}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 x^{6}}{2}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 24 x^{4}\, dx = 24 \int x^{4}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{24 x^{5}}{5}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 36 x^{3}\right)\, dx = - 36 \int x^{3}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- 9 x^{4}$
El resultado es: $- \frac{6 x^{7}}{7} + \frac{3 x^{6}}{2} + \frac{24 x^{5}}{5} - 9 x^{4}$
Ahora simplificar:

$\frac{3 x^{4} \left(- 20 x^{3} + 35 x^{2} + 112 x - 210\right)}{70}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{3 x^{4} \left(- 20 x^{3} + 35 x^{2} + 112 x - 210\right)}{70}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{3 x^{4} \left(- 20 x^{3} + 35 x^{2} + 112 x - 210\right)}{70}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                               
 |                                                7      6       5
 | /   2      3\ /   3       \             4   6*x    3*x    24*x 
 | \3*x  - 2*x /*\3*x  - 12*x/ dx = C - 9*x  - ---- + ---- + -----
 |                                              7      2       5  
/

$$\int \left(- 2 x^{3} + 3 x^{2}\right) \left(3 x^{3} - 12 x\right)\, dx = C - \frac{6 x^{7}}{7} + \frac{3 x^{6}}{2} + \frac{24 x^{5}}{5} - 9 x^{4}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-249 
-----
  70

$$- \frac{249}{70}$$

-249 
-----
  70

$$- \frac{249}{70}$$

-249/70

Respuesta numérica [src]

-3.55714285714286

-3.55714285714286

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (3x^2-2x^3)*(3x^3-12x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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