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Integral de (3x^2-2x^3)*(3x^3-12x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                               
  /                               
 |                                
 |  /   2      3\ /   3       \   
 |  \3*x  - 2*x /*\3*x  - 12*x/ dx
 |                                
/                                 
0                                 
$$\int\limits_{0}^{1} \left(- 2 x^{3} + 3 x^{2}\right) \left(3 x^{3} - 12 x\right)\, dx$$
Integral((3*x^2 - 2*x^3)*(3*x^3 - 12*x), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Vuelva a escribir el integrando:

  2. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  3. Ahora simplificar:

  4. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                               
 |                                                7      6       5
 | /   2      3\ /   3       \             4   6*x    3*x    24*x 
 | \3*x  - 2*x /*\3*x  - 12*x/ dx = C - 9*x  - ---- + ---- + -----
 |                                              7      2       5  
/                                                                 
$$\int \left(- 2 x^{3} + 3 x^{2}\right) \left(3 x^{3} - 12 x\right)\, dx = C - \frac{6 x^{7}}{7} + \frac{3 x^{6}}{2} + \frac{24 x^{5}}{5} - 9 x^{4}$$
Gráfica
Respuesta [src]
-249 
-----
  70 
$$- \frac{249}{70}$$
=
=
-249 
-----
  70 
$$- \frac{249}{70}$$
-249/70
Respuesta numérica [src]
-3.55714285714286
-3.55714285714286

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.