Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de a/x
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de 4sin2x
Integral de -2e^(-2x)
Expresiones idénticas
cinco -(e^-x)+(3x^ cinco)
5 menos (e en el grado menos x) más (3x en el grado 5)
cinco menos (e en el grado menos x) más (3x en el grado cinco)
5-(e-x)+(3x5)
5-e-x+3x5
5-(e^-x)+(3x⁵)
5-e^-x+3x^5
5-(e^-x)+(3x^5)dx
Expresiones semejantes
5+(e^-x)+(3x^5)
5-(e^-x)-(3x^5)
5-(e^+x)+(3x^5)

Resolución de integrales/ (3x^5)/ 5-(e^-x)+(3x^5)

Integral de 5-(e^-x)+(3x^5) dx

Solución

Ha introducido [src]

  0                    
  /                    
 |                     
 |  /     -x      5\   
 |  \5 - E   + 3*x / dx
 |                     
/                      
0

$$\int\limits_{0}^{0} \left(3 x^{5} + \left(5 - e^{- x}\right)\right)\, dx$$

Integral(5 - E^(-x) + 3*x^5, (x, 0, 0))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 3 x^{5}\, dx = 3 \int x^{5}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{5}\, dx = \frac{x^{6}}{6}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{6}}{2}$
1. Integramos término a término:
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 5\, dx = 5 x$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- e^{- x}\right)\, dx = - \int e^{- x}\, dx$
    1. que $u = - x$ .
      
      Luego que $du = - dx$ y ponemos $- du$ :
      
      $\int \left(- e^{u}\right)\, du$
      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\text{False}$
        
        La integral de la función exponencial es la mesma.
        
        $\int e^{u}\, du = e^{u}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $- e^{u}$
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- e^{- x}$
    Por lo tanto, el resultado es: $e^{- x}$
  El resultado es: $5 x + e^{- x}$
El resultado es: $\frac{x^{6}}{2} + 5 x + e^{- x}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{6}}{2} + 5 x + e^{- x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{6}}{2} + 5 x + e^{- x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                        
 |                            6            
 | /     -x      5\          x           -x
 | \5 - E   + 3*x / dx = C + -- + 5*x + e  
 |                           2             
/

$$\int \left(3 x^{5} + \left(5 - e^{- x}\right)\right)\, dx = C + \frac{x^{6}}{2} + 5 x + e^{- x}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$0$$

Respuesta numérica [src]

0.0

0.0

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de 5-(e^-x)+(3x^5) dx

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