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Resolución de integrales/ 2-3*x/ e^(2-3*x)/(2-3*x)

Integral de e^(2-3*x)/(2-3*x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1            
  /            
 |             
 |   2 - 3*x   
 |  E          
 |  -------- dx
 |  2 - 3*x    
 |             
/              
0
∫01e2−3x2−3x dx\int\limits_{0}^{1} \frac{e^{2 - 3 x}}{2 - 3 x}\, dx 
Integral(E^(2 - 3*x)/(2 - 3*x), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que u=2−3xu = 2 - 3 x.

    Luego que du=−3dxdu = - 3 dx y ponemos −du3- \frac{du}{3}:

    ∫(−eu3u) du\int \left(- \frac{e^{u}}{3 u}\right)\, du

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫euu du=−∫euu du3\int \frac{e^{u}}{u}\, du = - \frac{\int \frac{e^{u}}{u}\, du}{3}

        EiRule(a=1, b=0, context=exp(_u)/_u, symbol=_u)

      Por lo tanto, el resultado es: −Ei⁡(u)3- \frac{\operatorname{Ei}{\left(u \right)}}{3}

    Si ahora sustituir uu más en:

    −Ei⁡(2−3x)3- \frac{\operatorname{Ei}{\left(2 - 3 x \right)}}{3}

  2. Añadimos la constante de integración:

    −Ei⁡(2−3x)3+constant- \frac{\operatorname{Ei}{\left(2 - 3 x \right)}}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−Ei⁡(2−3x)3+constant- \frac{\operatorname{Ei}{\left(2 - 3 x \right)}}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                             
 |                              
 |  2 - 3*x                     
 | E                 Ei(2 - 3*x)
 | -------- dx = C - -----------
 | 2 - 3*x                3     
 |                              
/
∫e2−3x2−3x dx=C−Ei⁡(2−3x)3\int \frac{e^{2 - 3 x}}{2 - 3 x}\, dx = C - \frac{\operatorname{Ei}{\left(2 - 3 x \right)}}{3}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-5000050000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
    / pi*I\     /    pi*I\
  Ei\e    /   Ei\-2*e    /
- --------- + ------------
      3            3
Ei⁡(−2eiπ)3−Ei⁡(eiπ)3\frac{\operatorname{Ei}{\left(- 2 e^{i \pi} \right)}}{3} - \frac{\operatorname{Ei}{\left(e^{i \pi} \right)}}{3} 
=
= 
    / pi*I\     /    pi*I\
  Ei\e    /   Ei\-2*e    /
- --------- + ------------
      3            3
Ei⁡(−2eiπ)3−Ei⁡(eiπ)3\frac{\operatorname{Ei}{\left(- 2 e^{i \pi} \right)}}{3} - \frac{\operatorname{Ei}{\left(e^{i \pi} \right)}}{3} 
-Ei(exp_polar(pi*i))/3 + Ei(-2*exp_polar(pi*i))/3
Respuesta numérica [src] 
40.6934539992456
40.6934539992456

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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