Integral de 2x-3/4x dx

1. Integramos término a término:

   1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      $\int \left(- \frac{3 x}{4}\right)\, dx = - \frac{3 \int x\, dx}{4}$

      1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

         $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$

      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{3 x^{2}}{8}$

   1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      $\int 2 x\, dx = 2 \int x\, dx$

      1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

         $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$

      Por lo tanto, el resultado es: $x^{2}$

   El resultado es: $\frac{5 x^{2}}{8}$

2. Añadimos la constante de integración:

   $\frac{5 x^{2}}{8}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{5 x^{2}}{8}+ \mathrm{constant}$