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Resolución de integrales/ 1+lnx/ 1+lnx/c

Integral de 1+lnx/c dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                
  /                
 |                 
 |  /    log(x)\   
 |  |1 + ------| dx
 |  \      c   /   
 |                 
/                  
0
$$\int\limits_{0}^{1} \left(1 + \frac{\log{\left(x \right)}}{c}\right)\, dx$$ 
Integral(1 + log(x)/c, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Usamos la integración por partes:

        que y que .

        Entonces .

        Para buscar :

        1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        Ahora resolvemos podintegral.

      2. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                       
 |                                        
 | /    log(x)\              -x + x*log(x)
 | |1 + ------| dx = C + x + -------------
 | \      c   /                    c      
 |                                        
/
$$\int \left(1 + \frac{\log{\left(x \right)}}{c}\right)\, dx = C + x + \frac{x \log{\left(x \right)} - x}{c}$$
Simplificar
Respuesta [src] 
-1 + c
------
  c
$$\frac{c - 1}{c}$$ 
=
= 
-1 + c
------
  c
$$\frac{c - 1}{c}$$ 
(-1 + c)/c

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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