Sr Examen

Otras calculadoras

  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de 1/×^2
  • Integral de 1÷(1+x²)
  • Integral de -y*exp(-y/2)/2
  • Integral de y=3

  • Expresiones idénticas

  • (x^ dos + uno)*(x^ dos - dos)/x^(tres / dos)
  • (x al cuadrado más 1) multiplicar por (x al cuadrado menos 2) dividir por x en el grado (3 dividir por 2)
  • (x en el grado dos más uno) multiplicar por (x en el grado dos menos dos) dividir por x en el grado (tres dividir por dos)
  • (x2+1)*(x2-2)/x(3/2)
  • x2+1*x2-2/x3/2
  • (x²+1)*(x²-2)/x^(3/2)
  • (x en el grado 2+1)*(x en el grado 2-2)/x en el grado (3/2)
  • (x^2+1)(x^2-2)/x^(3/2)
  • (x2+1)(x2-2)/x(3/2)
  • x2+1x2-2/x3/2
  • x^2+1x^2-2/x^3/2
  • (x^2+1)*(x^2-2) dividir por x^(3 dividir por 2)
  • (x^2+1)*(x^2-2)/x^(3/2)dx

  • Expresiones semejantes

  • (x^2-1)*(x^2-2)/x^(3/2)
  • (x^2+1)*(x^2+2)/x^(3/2)
Resolución de integrales/ x^2-2/ x^2+1/ x^(3/2)/ (x^2+1)*(x^2-2)/x^(3/2)

Integral de (x^2+1)*(x^2-2)/x^(3/2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                     
  /                     
 |                      
 |  / 2    \ / 2    \   
 |  \x  + 1/*\x  - 2/   
 |  ----------------- dx
 |          3/2         
 |         x            
 |                      
/                       
0
∫01(x2−2)(x2+1)x32 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{\left(x^{2} - 2\right) \left(x^{2} + 1\right)}{x^{\frac{3}{2}}}\, dx 
Integral(((x^2 + 1)*(x^2 - 2))/x^(3/2), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. Vuelva a escribir el integrando:

      (x2−2)(x2+1)x32=x4−x2−2x32\frac{\left(x^{2} - 2\right) \left(x^{2} + 1\right)}{x^{\frac{3}{2}}} = \frac{x^{4} - x^{2} - 2}{x^{\frac{3}{2}}}

    2. Vuelva a escribir el integrando:

      x4−x2−2x32=x52−x−2x32\frac{x^{4} - x^{2} - 2}{x^{\frac{3}{2}}} = x^{\frac{5}{2}} - \sqrt{x} - \frac{2}{x^{\frac{3}{2}}}

    3. Integramos término a término:

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x52 dx=2x727\int x^{\frac{5}{2}}\, dx = \frac{2 x^{\frac{7}{2}}}{7}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫(−x) dx=−∫x dx\int \left(- \sqrt{x}\right)\, dx = - \int \sqrt{x}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x dx=2x323\int \sqrt{x}\, dx = \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}

        Por lo tanto, el resultado es: −2x323- \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫(−2x32) dx=−2∫1x32 dx\int \left(- \frac{2}{x^{\frac{3}{2}}}\right)\, dx = - 2 \int \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫1x32 dx=−2x\int \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}\, dx = - \frac{2}{\sqrt{x}}

        Por lo tanto, el resultado es: 4x\frac{4}{\sqrt{x}}

      El resultado es: 2x727−2x323+4x\frac{2 x^{\frac{7}{2}}}{7} - \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} + \frac{4}{\sqrt{x}}

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

      (x2−2)(x2+1)x32=x52−x−2x32\frac{\left(x^{2} - 2\right) \left(x^{2} + 1\right)}{x^{\frac{3}{2}}} = x^{\frac{5}{2}} - \sqrt{x} - \frac{2}{x^{\frac{3}{2}}}

    2. Integramos término a término:

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x52 dx=2x727\int x^{\frac{5}{2}}\, dx = \frac{2 x^{\frac{7}{2}}}{7}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫(−x) dx=−∫x dx\int \left(- \sqrt{x}\right)\, dx = - \int \sqrt{x}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x dx=2x323\int \sqrt{x}\, dx = \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}

        Por lo tanto, el resultado es: −2x323- \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫(−2x32) dx=−2∫1x32 dx\int \left(- \frac{2}{x^{\frac{3}{2}}}\right)\, dx = - 2 \int \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫1x32 dx=−2x\int \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}\, dx = - \frac{2}{\sqrt{x}}

        Por lo tanto, el resultado es: 4x\frac{4}{\sqrt{x}}

      El resultado es: 2x727−2x323+4x\frac{2 x^{\frac{7}{2}}}{7} - \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} + \frac{4}{\sqrt{x}}

  2. Ahora simplificar:

    2(3x4−7x2+42)21x\frac{2 \left(3 x^{4} - 7 x^{2} + 42\right)}{21 \sqrt{x}}

  3. Añadimos la constante de integración:

    2(3x4−7x2+42)21x+constant\frac{2 \left(3 x^{4} - 7 x^{2} + 42\right)}{21 \sqrt{x}}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

2(3x4−7x2+42)21x+constant\frac{2 \left(3 x^{4} - 7 x^{2} + 42\right)}{21 \sqrt{x}}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                  
 |                                                   
 | / 2    \ / 2    \                     3/2      7/2
 | \x  + 1/*\x  - 2/            4     2*x      2*x   
 | ----------------- dx = C + ----- - ------ + ------
 |         3/2                  ___     3        7   
 |        x                   \/ x                   
 |                                                   
/
∫(x2−2)(x2+1)x32 dx=C+2x727−2x323+4x\int \frac{\left(x^{2} - 2\right) \left(x^{2} + 1\right)}{x^{\frac{3}{2}}}\, dx = C + \frac{2 x^{\frac{7}{2}}}{7} - \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} + \frac{4}{\sqrt{x}}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-25000002500000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-oo
−∞-\infty 
=
= 
-oo
−∞-\infty 
-oo
Respuesta numérica [src] 
-14928897195.6939
-14928897195.6939

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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