Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
(x^ dos + uno)*(x^ dos - dos)/x^(tres / dos)
(x al cuadrado más 1) multiplicar por (x al cuadrado menos 2) dividir por x en el grado (3 dividir por 2)
(x en el grado dos más uno) multiplicar por (x en el grado dos menos dos) dividir por x en el grado (tres dividir por dos)
(x2+1)*(x2-2)/x(3/2)
x2+1*x2-2/x3/2
(x²+1)*(x²-2)/x^(3/2)
(x en el grado 2+1)*(x en el grado 2-2)/x en el grado (3/2)
(x^2+1)(x^2-2)/x^(3/2)
(x2+1)(x2-2)/x(3/2)
x2+1x2-2/x3/2
x^2+1x^2-2/x^3/2
(x^2+1)*(x^2-2) dividir por x^(3 dividir por 2)
(x^2+1)*(x^2-2)/x^(3/2)dx
Expresiones semejantes
(x^2+1)*(x^2+2)/x^(3/2)
(x^2-1)*(x^2-2)/x^(3/2)

Resolución de integrales/ x^2-2/ x^2+1/ x^(3/2)/ (x^2+1)*(x^2-2)/x^(3/2)

Integral de (x^2+1)*(x^2-2)/x^(3/2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                     
  /                     
 |                      
 |  / 2    \ / 2    \   
 |  \x  + 1/*\x  - 2/   
 |  ----------------- dx
 |          3/2         
 |         x            
 |                      
/                       
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\left(x^{2} - 2\right) \left(x^{2} + 1\right)}{x^{\frac{3}{2}}}\, dx$$

Integral(((x^2 + 1)*(x^2 - 2))/x^(3/2), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{\left(x^{2} - 2\right) \left(x^{2} + 1\right)}{x^{\frac{3}{2}}} = \frac{x^{4} - x^{2} - 2}{x^{\frac{3}{2}}}$
2. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{x^{4} - x^{2} - 2}{x^{\frac{3}{2}}} = x^{\frac{5}{2}} - \sqrt{x} - \frac{2}{x^{\frac{3}{2}}}$
3. Integramos término a término:
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{\frac{5}{2}}\, dx = \frac{2 x^{\frac{7}{2}}}{7}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \sqrt{x}\right)\, dx = - \int \sqrt{x}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \sqrt{x}\, dx = \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{2}{x^{\frac{3}{2}}}\right)\, dx = - 2 \int \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}\, dx = - \frac{2}{\sqrt{x}}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{4}{\sqrt{x}}$
  El resultado es: $\frac{2 x^{\frac{7}{2}}}{7} - \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} + \frac{4}{\sqrt{x}}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{\left(x^{2} - 2\right) \left(x^{2} + 1\right)}{x^{\frac{3}{2}}} = x^{\frac{5}{2}} - \sqrt{x} - \frac{2}{x^{\frac{3}{2}}}$
2. Integramos término a término:
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{\frac{5}{2}}\, dx = \frac{2 x^{\frac{7}{2}}}{7}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \sqrt{x}\right)\, dx = - \int \sqrt{x}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \sqrt{x}\, dx = \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{2}{x^{\frac{3}{2}}}\right)\, dx = - 2 \int \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}\, dx = - \frac{2}{\sqrt{x}}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{4}{\sqrt{x}}$
  El resultado es: $\frac{2 x^{\frac{7}{2}}}{7} - \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} + \frac{4}{\sqrt{x}}$
Ahora simplificar:

$\frac{2 \left(3 x^{4} - 7 x^{2} + 42\right)}{21 \sqrt{x}}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{2 \left(3 x^{4} - 7 x^{2} + 42\right)}{21 \sqrt{x}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2 \left(3 x^{4} - 7 x^{2} + 42\right)}{21 \sqrt{x}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                  
 |                                                   
 | / 2    \ / 2    \                     3/2      7/2
 | \x  + 1/*\x  - 2/            4     2*x      2*x   
 | ----------------- dx = C + ----- - ------ + ------
 |         3/2                  ___     3        7   
 |        x                   \/ x                   
 |                                                   
/

$$\int \frac{\left(x^{2} - 2\right) \left(x^{2} + 1\right)}{x^{\frac{3}{2}}}\, dx = C + \frac{2 x^{\frac{7}{2}}}{7} - \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} + \frac{4}{\sqrt{x}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-oo

$$-\infty$$

-oo

$$-\infty$$

-oo

Respuesta numérica [src]

-14928897195.6939

-14928897195.6939

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (x^2+1)*(x^2-2)/x^(3/2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2