Integral de (x^2+1)*(x^2-2)/x^(3/2) dx
Solución
Solución detallada
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Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
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Vuelva a escribir el integrando:
x23(x2−2)(x2+1)=x23x4−x2−2
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Vuelva a escribir el integrando:
x23x4−x2−2=x25−x−x232
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Integramos término a término:
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Integral xn es n+1xn+1 when n=−1:
∫x25dx=72x27
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫(−x)dx=−∫xdx
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Integral xn es n+1xn+1 when n=−1:
∫xdx=32x23
Por lo tanto, el resultado es: −32x23
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫(−x232)dx=−2∫x231dx
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Integral xn es n+1xn+1 when n=−1:
∫x231dx=−x2
Por lo tanto, el resultado es: x4
El resultado es: 72x27−32x23+x4
Método #2
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Vuelva a escribir el integrando:
x23(x2−2)(x2+1)=x25−x−x232
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Integramos término a término:
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Integral xn es n+1xn+1 when n=−1:
∫x25dx=72x27
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫(−x)dx=−∫xdx
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Integral xn es n+1xn+1 when n=−1:
∫xdx=32x23
Por lo tanto, el resultado es: −32x23
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫(−x232)dx=−2∫x231dx
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Integral xn es n+1xn+1 when n=−1:
∫x231dx=−x2
Por lo tanto, el resultado es: x4
El resultado es: 72x27−32x23+x4
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Ahora simplificar:
21x2(3x4−7x2+42)
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Añadimos la constante de integración:
21x2(3x4−7x2+42)+constant
Respuesta:
21x2(3x4−7x2+42)+constant
Respuesta (Indefinida)
[src]
/
|
| / 2 \ / 2 \ 3/2 7/2
| \x + 1/*\x - 2/ 4 2*x 2*x
| ----------------- dx = C + ----- - ------ + ------
| 3/2 ___ 3 7
| x \/ x
|
/
∫x23(x2−2)(x2+1)dx=C+72x27−32x23+x4
Gráfica
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.