Sr Examen

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Integral de (3^x+x^(1/3)-1/x)dx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                    
  /                    
 |                     
 |  / x   3 ___   1\   
 |  |3  + \/ x  - -| dx
 |  \             x/   
 |                     
/                      
0                      
$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(3^{x} + \sqrt[3]{x}\right) - \frac{1}{x}\right)\, dx$$
Integral(3^x + x^(1/3) - 1/x, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.

      1. Integral es when :

      El resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es .

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                  
 |                                       4/3      x  
 | / x   3 ___   1\                   3*x        3   
 | |3  + \/ x  - -| dx = C - log(x) + ------ + ------
 | \             x/                     4      log(3)
 |                                                   
/                                                    
$$\int \left(\left(3^{x} + \sqrt[3]{x}\right) - \frac{1}{x}\right)\, dx = \frac{3^{x}}{\log{\left(3 \right)}} + C + \frac{3 x^{\frac{4}{3}}}{4} - \log{\left(x \right)}$$
Gráfica
Respuesta [src]
-oo
$$-\infty$$
=
=
-oo
$$-\infty$$
-oo
Respuesta numérica [src]
-41.5199676807392
-41.5199676807392

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.