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Resolución de integrales/ exp((-3*x)*x)

Integral de exp((-3*x)*x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 1/5          
  /           
 |            
 |   -3*x*x   
 |  e       dx
 |            
/             
0
∫015e−3xx dx\int\limits_{0}^{\frac{1}{5}} e^{- 3 x x}\, dx 
Integral(exp((-3*x)*x), (x, 0, 1/5))
Solución detallada

    ErfRule(a=-3, b=0, c=0, context=exp((-3*x)*x), symbol=x)

  1. Añadimos la constante de integración:

    3πerf⁡(3x)6+constant\frac{\sqrt{3} \sqrt{\pi} \operatorname{erf}{\left(\sqrt{3} x \right)}}{6}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

3πerf⁡(3x)6+constant\frac{\sqrt{3} \sqrt{\pi} \operatorname{erf}{\left(\sqrt{3} x \right)}}{6}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                          
 |                    ___   ____    /    ___\
 |  -3*x*x          \/ 3 *\/ pi *erf\x*\/ 3 /
 | e       dx = C + -------------------------
 |                              6            
/
∫e−3xx dx=C+3πerf⁡(3x)6\int e^{- 3 x x}\, dx = C + \frac{\sqrt{3} \sqrt{\pi} \operatorname{erf}{\left(\sqrt{3} x \right)}}{6}
Simplificar
Gráfica
0.000.200.020.040.060.080.100.120.140.160.1802
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
                /  ___\
  ___   ____    |\/ 3 |
\/ 3 *\/ pi *erf|-----|
                \  5  /
-----------------------
           6
3πerf⁡(35)6\frac{\sqrt{3} \sqrt{\pi} \operatorname{erf}{\left(\frac{\sqrt{3}}{5} \right)}}{6} 
=
= 
                /  ___\
  ___   ____    |\/ 3 |
\/ 3 *\/ pi *erf|-----|
                \  5  /
-----------------------
           6
3πerf⁡(35)6\frac{\sqrt{3} \sqrt{\pi} \operatorname{erf}{\left(\frac{\sqrt{3}}{5} \right)}}{6} 
sqrt(3)*sqrt(pi)*erf(sqrt(3)/5)/6
Respuesta numérica [src] 
0.192279959721257
0.192279959721257

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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