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Resolución de integrales/ 4cosx/ f(x)=4/ cosx+2/ f(x)=4cosx+2senx

Integral de f(x)=4cosx+2senx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                         
  /                         
 |                          
 |  (4*cos(x) + 2*sin(x)) dx
 |                          
/                           
0
$$\int\limits_{0}^{1} \left(2 \sin{\left(x \right)} + 4 \cos{\left(x \right)}\right)\, dx$$ 
Integral(4*cos(x) + 2*sin(x), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral del seno es un coseno menos:

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral del coseno es seno:

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                  
 |                                                   
 | (4*cos(x) + 2*sin(x)) dx = C - 2*cos(x) + 4*sin(x)
 |                                                   
/
$$\int \left(2 \sin{\left(x \right)} + 4 \cos{\left(x \right)}\right)\, dx = C + 4 \sin{\left(x \right)} - 2 \cos{\left(x \right)}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
2 - 2*cos(1) + 4*sin(1)
$$- 2 \cos{\left(1 \right)} + 2 + 4 \sin{\left(1 \right)}$$ 
=
= 
2 - 2*cos(1) + 4*sin(1)
$$- 2 \cos{\left(1 \right)} + 2 + 4 \sin{\left(1 \right)}$$ 
2 - 2*cos(1) + 4*sin(1)
Respuesta numérica [src] 
4.28527932749531
4.28527932749531

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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