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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (e^-x)/x
Integral de e*x^2
Integral de (dx)/(3-8x)
Integral de d(ctgx)
Expresiones idénticas
((x- uno)^ dos - cuatro (x- dos))
((x menos 1) al cuadrado menos 4(x menos 2))
((x menos uno) en el grado dos menos cuatro (x menos dos))
((x-1)2-4(x-2))
x-12-4x-2
((x-1)²-4(x-2))
((x-1) en el grado 2-4(x-2))
x-1^2-4x-2
((x-1)^2-4(x-2))dx
Expresiones semejantes
((x-1)^2-4(x+2))
((x+1)^2-4(x-2))
((x-1)^2+4(x-2))

Resolución de integrales/ (x-2)/ (x-1)/ ((x-1)^2-4(x-2))

Integral de ((x-1)^2-4(x-2)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                          
  /                          
 |                           
 |  /       2            \   
 |  \(x - 1)  - 4*(x - 2)/ dx
 |                           
/                            
0

\int\limits_{0}^{1} \left(- 4 \left(x - 2\right) + \left(x - 1\right)^{2}\right)\, dx

Integral((x - 1)^2 - 4*(x - 2), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 4 \left(x - 2\right)\right)\, dx = - 4 \int \left(x - 2\right)\, dx$
  1. Integramos término a término:
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int \left(-2\right)\, dx = - 2 x$
    El resultado es: $\frac{x^{2}}{2} - 2 x$
  Por lo tanto, el resultado es: $- 2 x^{2} + 8 x$
1. Hay varias maneras de calcular esta integral.
  Método #1
  1. que $u = x - 1$ .
    
    Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
    
    $\int u^{2}\, du$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\left(x - 1\right)^{3}}{3}$
  Método #2
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\left(x - 1\right)^{2} = x^{2} - 2 x + 1$
  2. Integramos término a término:
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- 2 x\right)\, dx = - 2 \int x\, dx$
      
      Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- x^{2}$
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, dx = x$
    El resultado es: $\frac{x^{3}}{3} - x^{2} + x$
El resultado es: $- 2 x^{2} + 8 x + \frac{\left(x - 1\right)^{3}}{3}$
Ahora simplificar:

$- 2 x^{2} + 8 x + \frac{\left(x - 1\right)^{3}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$- 2 x^{2} + 8 x + \frac{\left(x - 1\right)^{3}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- 2 x^{2} + 8 x + \frac{\left(x - 1\right)^{3}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                     
 |                                                     3
 | /       2            \             2         (x - 1) 
 | \(x - 1)  - 4*(x - 2)/ dx = C - 2*x  + 8*x + --------
 |                                                 3    
/

\int \left(- 4 \left(x - 2\right) + \left(x - 1\right)^{2}\right)\, dx = C - 2 x^{2} + 8 x + \frac{\left(x - 1\right)^{3}}{3}

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

19/3

\frac{19}{3}

19/3

\frac{19}{3}

19/3

Respuesta numérica [src]

6.33333333333333

6.33333333333333

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de ((x-1)^2-4(x-2)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2