Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x^2+1)/((x+1)^2*(x-1))
Integral de (x^2+1)/(x-1)^3
Integral de (x^2-1)e^×dx
Integral de (x^2-1)*dx/(x+1)
Expresiones idénticas
(asin^ dos *x+ uno)/sqrt(uno -x^ dos)
( ar coseno de eno de al cuadrado multiplicar por x más 1) dividir por raíz cuadrada de (1 menos x al cuadrado )
( ar coseno de eno de en el grado dos multiplicar por x más uno) dividir por raíz cuadrada de (uno menos x en el grado dos)
(asin^2*x+1)/√(1-x^2)
(asin2*x+1)/sqrt(1-x2)
asin2*x+1/sqrt1-x2
(asin²*x+1)/sqrt(1-x²)
(asin en el grado 2*x+1)/sqrt(1-x en el grado 2)
(asin^2x+1)/sqrt(1-x^2)
(asin2x+1)/sqrt(1-x2)
asin2x+1/sqrt1-x2
asin^2x+1/sqrt1-x^2
(asin^2*x+1) dividir por sqrt(1-x^2)
(asin^2*x+1)/sqrt(1-x^2)dx
Expresiones semejantes
(asin^2*x-1)/sqrt(1-x^2)
(asin^2*x+1)/sqrt(1+x^2)

Resolución de integrales/ sin^2/ 1-x^2/ 2*x+1/ (asin^2*x+1)/sqrt(1-x^2)

Integral de (asin^2*x+1)/sqrt(1-x^2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                
  /                
 |                 
 |      2          
 |  asin (x) + 1   
 |  ------------ dx
 |     ________    
 |    /      2     
 |  \/  1 - x      
 |                 
/                  
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\operatorname{asin}^{2}{\left(x \right)} + 1}{\sqrt{1 - x^{2}}}\, dx$$

Integral((asin(x)^2 + 1)/sqrt(1 - x^2), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = \operatorname{asin}{\left(x \right)}$ .
  
  Luego que $du = \frac{dx}{\sqrt{1 - x^{2}}}$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \left(u^{2} + 1\right)\, du$
  1. Integramos término a término:
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, du = u$
    El resultado es: $\frac{u^{3}}{3} + u$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\operatorname{asin}^{3}{\left(x \right)}}{3} + \operatorname{asin}{\left(x \right)}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{\operatorname{asin}^{2}{\left(x \right)} + 1}{\sqrt{1 - x^{2}}} = \frac{\operatorname{asin}^{2}{\left(x \right)}}{\sqrt{1 - x^{2}}} + \frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}}$
2. Integramos término a término:
  1. que $u = \operatorname{asin}{\left(x \right)}$ .
    
    Luego que $du = \frac{dx}{\sqrt{1 - x^{2}}}$ y ponemos $du$ :
    
    $\int u^{2}\, du$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\operatorname{asin}^{3}{\left(x \right)}}{3}$
  El resultado es: $\frac{\operatorname{asin}^{3}{\left(x \right)}}{3} + \operatorname{asin}{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\operatorname{asin}^{3}{\left(x \right)}}{3} + \operatorname{asin}{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\operatorname{asin}^{3}{\left(x \right)}}{3} + \operatorname{asin}{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                        
 |                                         
 |     2                     3             
 | asin (x) + 1          asin (x)          
 | ------------ dx = C + -------- + asin(x)
 |    ________              3              
 |   /      2                              
 | \/  1 - x                               
 |                                         
/

$$\int \frac{\operatorname{asin}^{2}{\left(x \right)} + 1}{\sqrt{1 - x^{2}}}\, dx = C + \frac{\operatorname{asin}^{3}{\left(x \right)}}{3} + \operatorname{asin}{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

       3
pi   pi 
-- + ---
2     24

$$\frac{\pi^{3}}{24} + \frac{\pi}{2}$$

       3
pi   pi 
-- + ---
2     24

$$\frac{\pi^{3}}{24} + \frac{\pi}{2}$$

pi/2 + pi^3/24

Respuesta numérica [src]

2.86272452050674

2.86272452050674

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (asin^2*x+1)/sqrt(1-x^2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2