Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1-7*x^2
Integral de 1/(1-y^2)
Integral de y=x-3
Integral de y^(-2/3)
Expresiones idénticas
-1 dos 5sin^ dos (x)cos(x)+ tres 125sin^2(x)cos^3(x)
menos 125 seno de al cuadrado (x) coseno de (x) más 3125 seno de al cuadrado (x) coseno de al cubo (x)
menos 1 dos 5 seno de en el grado dos (x) coseno de (x) más tres 125 seno de al cuadrado (x) coseno de al cubo (x)
-125sin2(x)cos(x)+3125sin2(x)cos3(x)
-125sin2xcosx+3125sin2xcos3x
-125sin²(x)cos(x)+3125sin²(x)cos³(x)
-125sin en el grado 2(x)cos(x)+3125sin en el grado 2(x)cos en el grado 3(x)
-125sin^2xcosx+3125sin^2xcos^3x
-125sin^2(x)cos(x)+3125sin^2(x)cos^3(x)dx
Expresiones semejantes
-125sin^2(x)cos(x)-3125sin^2(x)cos^3(x)
125sin^2(x)cos(x)+3125sin^2(x)cos^3(x)
-125sin^2(x)cosx+3125sin^2(x)cos^3(x)
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(x)/(x)
cos(x)/x^3
cos(x)*x^3
cos(x)/(x^(1/4)+sin(x))
cos(x)/((x)^(1/4)+sinx)
Coseno cos
cos(x)/(x)
cos(x)/x^3
cos(x)*x^3
cos(x)/(x^(1/4)+sin(x))
cos(x)/((x)^(1/4)+sinx)

Resolución de integrales/ -125sin^2(x)cos(x)+3125sin^2(x)cos^3(x)

Integral de -125sin^2(x)cos(x)+3125sin^2(x)cos^3(x) dx

Solución

Ha introducido [src]

 pi                                                
 --                                                
 2                                                 
  /                                                
 |                                                 
 |  /        2                     2       3   \   
 |  \-125*sin (x)*cos(x) + 3125*sin (x)*cos (x)/ dx
 |                                                 
/                                                  
0

$$\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}} \left(- 125 \sin^{2}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + 3125 \sin^{2}{\left(x \right)} \cos^{3}{\left(x \right)}\right)\, dx$$

Integral((-125*sin(x)^2)*cos(x) + (3125*sin(x)^2)*cos(x)^3, (x, 0, pi/2))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. que $u = \sin{\left(x \right)}$ .
  
  Luego que $du = \cos{\left(x \right)} dx$ y ponemos $- 125 du$ :
  
  $\int \left(- 125 u^{2}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int u^{2}\, du = - 125 \int u^{2}\, du$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{125 u^{3}}{3}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{125 \sin^{3}{\left(x \right)}}{3}$
1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
  
  Pero la integral
  
  $\frac{1250 \sin^{5}{\left(x \right)}}{3} + \frac{3125 \sin^{3}{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)}}{3}$
El resultado es: $\frac{1250 \sin^{5}{\left(x \right)}}{3} + \frac{3125 \sin^{3}{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)}}{3} - \frac{125 \sin^{3}{\left(x \right)}}{3}$
Ahora simplificar:

$\left(1000 - 625 \sin^{2}{\left(x \right)}\right) \sin^{3}{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\left(1000 - 625 \sin^{2}{\left(x \right)}\right) \sin^{3}{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\left(1000 - 625 \sin^{2}{\left(x \right)}\right) \sin^{3}{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                                                       
 |                                                              3              5              2       3   
 | /        2                     2       3   \          125*sin (x)   1250*sin (x)   3125*cos (x)*sin (x)
 | \-125*sin (x)*cos(x) + 3125*sin (x)*cos (x)/ dx = C - ----------- + ------------ + --------------------
 |                                                            3             3                  3          
/

$$\int \left(- 125 \sin^{2}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + 3125 \sin^{2}{\left(x \right)} \cos^{3}{\left(x \right)}\right)\, dx = C + \frac{1250 \sin^{5}{\left(x \right)}}{3} + \frac{3125 \sin^{3}{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)}}{3} - \frac{125 \sin^{3}{\left(x \right)}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$375$$

Respuesta numérica [src]

375.0

375.0

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de -125sin^2(x)cos(x)+3125sin^2(x)cos^3(x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución