pi -- 2 / | | / 2 2 3 \ | \-125*sin (x)*cos(x) + 3125*sin (x)*cos (x)/ dx | / 0
Integral((-125*sin(x)^2)*cos(x) + (3125*sin(x)^2)*cos(x)^3, (x, 0, pi/2))
Integramos término a término:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Integral es when :
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
El resultado es:
Ahora simplificar:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | 3 5 2 3 | / 2 2 3 \ 125*sin (x) 1250*sin (x) 3125*cos (x)*sin (x) | \-125*sin (x)*cos(x) + 3125*sin (x)*cos (x)/ dx = C - ----------- + ------------ + -------------------- | 3 3 3 /
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.