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Resolución de integrales/ (t-1)/ e^(x*(t-1))

Integral de e^(x*(t-1)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo              
  /              
 |               
 |   x*(t - 1)   
 |  E          dx
 |               
/                
0
∫0∞ex(t−1) dx\int\limits_{0}^{\infty} e^{x \left(t - 1\right)}\, dx 
Integral(E^(x*(t - 1)), (x, 0, oo))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                    // x*(t - 1)                 \
 |                     ||e                          |
 |  x*(t - 1)          ||----------  for -1 + t != 0|
 | E          dx = C + |<  -1 + t                   |
 |                     ||                           |
/                      ||    x          otherwise   |
                       \\                           /
∫ex(t−1) dx=C+{ex(t−1)t−1for t−1≠0xotherwise\int e^{x \left(t - 1\right)}\, dx = C + \begin{cases} \frac{e^{x \left(t - 1\right)}}{t - 1} & \text{for}\: t - 1 \neq 0 \\x & \text{otherwise} \end{cases}
Simplificar
Respuesta [src] 
/       -1                                    pi
|      ------        for |pi + arg(-1 + t)| < --
|      -1 + t                                 2 
|                                               
| oo                                            
|  /                                            
< |                                             
| |   x*(-1 + t)                                
| |  e           dx           otherwise         
| |                                             
|/                                              
|0                                              
\
{−1t−1for ∣arg⁡(t−1)+π∣<π2∫0∞ex(t−1) dxotherwise\begin{cases} - \frac{1}{t - 1} & \text{for}\: \left|{\arg{\left(t - 1 \right)} + \pi}\right| < \frac{\pi}{2} \\\int\limits_{0}^{\infty} e^{x \left(t - 1\right)}\, dx & \text{otherwise} \end{cases} 
=
= 
/       -1                                    pi
|      ------        for |pi + arg(-1 + t)| < --
|      -1 + t                                 2 
|                                               
| oo                                            
|  /                                            
< |                                             
| |   x*(-1 + t)                                
| |  e           dx           otherwise         
| |                                             
|/                                              
|0                                              
\
{−1t−1for ∣arg⁡(t−1)+π∣<π2∫0∞ex(t−1) dxotherwise\begin{cases} - \frac{1}{t - 1} & \text{for}\: \left|{\arg{\left(t - 1 \right)} + \pi}\right| < \frac{\pi}{2} \\\int\limits_{0}^{\infty} e^{x \left(t - 1\right)}\, dx & \text{otherwise} \end{cases} 
Piecewise((-1/(-1 + t), Abs(pi + arg(-1 + t)) < pi/2), (Integral(exp(x*(-1 + t)), (x, 0, oo)), True))

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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