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Resolución de integrales/ 1+3x^2/ (4x^11+3x^2)

Integral de (4x^11+3x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                  
  /                  
 |                   
 |  /   11      2\   
 |  \4*x   + 3*x / dx
 |                   
/                    
0
∫01(4x11+3x2) dx\int\limits_{0}^{1} \left(4 x^{11} + 3 x^{2}\right)\, dx 
Integral(4*x^11 + 3*x^2, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫4x11 dx=4∫x11 dx\int 4 x^{11}\, dx = 4 \int x^{11}\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x11 dx=x1212\int x^{11}\, dx = \frac{x^{12}}{12}

      Por lo tanto, el resultado es: x123\frac{x^{12}}{3}

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫3x2 dx=3∫x2 dx\int 3 x^{2}\, dx = 3 \int x^{2}\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

      Por lo tanto, el resultado es: x3x^{3}

    El resultado es: x123+x3\frac{x^{12}}{3} + x^{3}

  2. Añadimos la constante de integración:

    x123+x3+constant\frac{x^{12}}{3} + x^{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x123+x3+constant\frac{x^{12}}{3} + x^{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                
 |                               12
 | /   11      2\           3   x  
 | \4*x   + 3*x / dx = C + x  + ---
 |                               3 
/
∫(4x11+3x2) dx=C+x123+x3\int \left(4 x^{11} + 3 x^{2}\right)\, dx = C + \frac{x^{12}}{3} + x^{3}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90010
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
4/3
43\frac{4}{3} 
=
= 
4/3
43\frac{4}{3} 
4/3
Respuesta numérica [src] 
1.33333333333333
1.33333333333333

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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