Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x/((2*x))
Integral de x^2/(x^6-1)
Integral de x^2sin(3x^3)
Integral de x^2(lnx)
Expresiones idénticas
cinco (uno -x+x^ dos)
5(1 menos x más x al cuadrado )
cinco (uno menos x más x en el grado dos)
5(1-x+x2)
51-x+x2
5(1-x+x²)
5(1-x+x en el grado 2)
51-x+x^2
5(1-x+x^2)dx
Expresiones semejantes
5(1+x+x^2)
5(1-x-x^2)

Resolución de integrales/ x+x^2/ 5(1-x+x^2)

Integral de 5(1-x+x^2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                  
  /                  
 |                   
 |    /         2\   
 |  5*\1 - x + x / dx
 |                   
/                    
0

$$\int\limits_{0}^{1} 5 \left(x^{2} + \left(1 - x\right)\right)\, dx$$

Integral(5*(1 - x + x^2), (x, 0, 1))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int 5 \left(x^{2} + \left(1 - x\right)\right)\, dx = 5 \int \left(x^{2} + \left(1 - x\right)\right)\, dx$
1. Integramos término a término:
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  1. Integramos término a término:
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, dx = x$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- x\right)\, dx = - \int x\, dx$
      1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{2}}{2}$
    El resultado es: $- \frac{x^{2}}{2} + x$
  El resultado es: $\frac{x^{3}}{3} - \frac{x^{2}}{2} + x$
Por lo tanto, el resultado es: $\frac{5 x^{3}}{3} - \frac{5 x^{2}}{2} + 5 x$
Ahora simplificar:

$\frac{5 x \left(2 x^{2} - 3 x + 6\right)}{6}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{5 x \left(2 x^{2} - 3 x + 6\right)}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{5 x \left(2 x^{2} - 3 x + 6\right)}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                         
 |                                  2      3
 |   /         2\                5*x    5*x 
 | 5*\1 - x + x / dx = C + 5*x - ---- + ----
 |                                2      3  
/

$$\int 5 \left(x^{2} + \left(1 - x\right)\right)\, dx = C + \frac{5 x^{3}}{3} - \frac{5 x^{2}}{2} + 5 x$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

25/6

$$\frac{25}{6}$$

25/6

$$\frac{25}{6}$$

25/6

Respuesta numérica [src]

4.16666666666667

4.16666666666667

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de 5(1-x+x^2) dx

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