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Resolución de integrales/ 1/(cosh(3x))^2

Integral de 1/(cosh(3x))^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1              
  /              
 |               
 |      1        
 |  ---------- dx
 |      2        
 |  cosh (3*x)   
 |               
/                
0
∫011cosh⁡2(3x) dx\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\cosh^{2}{\left(3 x \right)}}\, dx 
Integral(1/(cosh(3*x)^2), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                            /3*x\   
 |                       2*tanh|---|   
 |     1                       \ 2 /   
 | ---------- dx = C + ----------------
 |     2                         2/3*x\
 | cosh (3*x)          3 + 3*tanh |---|
 |                                \ 2 /
/
∫1cosh⁡2(3x) dx=C+2tanh⁡(3x2)3tanh⁡2(3x2)+3\int \frac{1}{\cosh^{2}{\left(3 x \right)}}\, dx = C + \frac{2 \tanh{\left(\frac{3 x}{2} \right)}}{3 \tanh^{2}{\left(\frac{3 x}{2} \right)} + 3}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9002
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  2*tanh(3/2)   
----------------
          2     
3 + 3*tanh (3/2)
2tanh⁡(32)3tanh⁡2(32)+3\frac{2 \tanh{\left(\frac{3}{2} \right)}}{3 \tanh^{2}{\left(\frac{3}{2} \right)} + 3} 
=
= 
  2*tanh(3/2)   
----------------
          2     
3 + 3*tanh (3/2)
2tanh⁡(32)3tanh⁡2(32)+3\frac{2 \tanh{\left(\frac{3}{2} \right)}}{3 \tanh^{2}{\left(\frac{3}{2} \right)} + 3} 
2*tanh(3/2)/(3 + 3*tanh(3/2)^2)
Respuesta numérica [src] 
0.331684917895577
0.331684917895577

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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