Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1-7*x^2
Integral de 1/(1-y^2)
Integral de y=x-3
Integral de y=e^x
Expresiones idénticas
uno /e^x+e^-x
1 dividir por e en el grado x más e en el grado menos x
uno dividir por e en el grado x más e en el grado menos x
1/ex+e-x
1 dividir por e^x+e^-x
1/e^x+e^-xdx
Expresiones semejantes
1/e^x+e^+x
1/e^x-e^-x

Resolución de integrales/ 1/e^x/ 1/e^x+e^-x

Integral de 1/e^x+e^-x dx

Solución

Ha introducido [src]

 oo              
  /              
 |               
 |  /1     -x\   
 |  |-- + E  | dx
 |  | x      |   
 |  \E       /   
 |               
/                
0

$$\int\limits_{0}^{\infty} \left(e^{- x} + \frac{1}{e^{x}}\right)\, dx$$

Integral(1/(E^x) + E^(-x), (x, 0, oo))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. que $u = - x$ .
  
  Luego que $du = - dx$ y ponemos $- du$ :
  
  $\int \left(- e^{u}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\text{False}$
    1. La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- e^{u}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- e^{- x}$
1. que $u = e^{x}$ .
  
  Luego que $du = e^{x} dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \frac{1}{u^{2}}\, du$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \frac{1}{u^{2}}\, du = - \frac{1}{u}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- e^{- x}$
El resultado es: $- 2 e^{- x}$
Añadimos la constante de integración:

$- 2 e^{- x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- 2 e^{- x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                         
 |                          
 | /1     -x\             -x
 | |-- + E  | dx = C - 2*e  
 | | x      |               
 | \E       /               
 |                          
/

$$\int \left(e^{- x} + \frac{1}{e^{x}}\right)\, dx = C - 2 e^{- x}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$2$$

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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