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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de sin6xdx
Integral de sin^2*x
Integral de e^(2*x)/2
Integral de (2x+3)/(2x+1)
Expresiones idénticas
[(x²+ uno)/(x+ uno)²]e^xdx
[(x² más 1) dividir por (x más 1)²]e en el grado xdx
[(x² más uno) dividir por (x más uno)²]e en el grado xdx
[(x²+1)/(x+1)²]exdx
[x²+1/x+1²]exdx
[x²+1/x+1²]e^xdx
[(x²+1) dividir por (x+1)²]e^xdx
Expresiones semejantes
[(x²-1)/(x+1)²]e^xdx
[(x²+1)/(x-1)²]e^xdx
Expresiones con funciones
xdx
xdx/(x_1)^3
xdx/((x^2+1)^2)
xdx/(x+1)^2
xdx/sin2x
xdx/(sin^2)x

Resolución de integrales/ (x²+1)/ e^xdx/ (x+1)/ [(x²+1)/(x+1)²]e^xdx

Integral de [(x²+1)/(x+1)²]e^xdx dx

Solución

Ha introducido [src]

  1               
  /               
 |                
 |    2           
 |   x  + 1   x   
 |  --------*E  dx
 |         2      
 |  (x + 1)       
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{1} e^{x} \frac{x^{2} + 1}{\left(x + 1\right)^{2}}\, dx$$

Integral(((x^2 + 1)/(x + 1)^2)*E^x, (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $e^{x} \frac{x^{2} + 1}{\left(x + 1\right)^{2}} = \frac{x^{2} e^{x} + e^{x}}{x^{2} + 2 x + 1}$
2. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{x^{2} e^{x} + e^{x}}{x^{2} + 2 x + 1} = \frac{x^{2} e^{x}}{x^{2} + 2 x + 1} + \frac{e^{x}}{x^{2} + 2 x + 1}$
3. Integramos término a término:
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\int \frac{x^{2} e^{x}}{\left(x + 1\right)^{2}}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\int \frac{e^{x}}{\left(x + 1\right)^{2}}\, dx$
  El resultado es: $\int \frac{e^{x}}{\left(x + 1\right)^{2}}\, dx + \int \frac{x^{2} e^{x}}{\left(x + 1\right)^{2}}\, dx$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $e^{x} \frac{x^{2} + 1}{\left(x + 1\right)^{2}} = \frac{x^{2} e^{x}}{x^{2} + 2 x + 1} + \frac{e^{x}}{x^{2} + 2 x + 1}$
2. Integramos término a término:
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\int \frac{x^{2} e^{x}}{\left(x + 1\right)^{2}}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\int \frac{e^{x}}{\left(x + 1\right)^{2}}\, dx$
  El resultado es: $\int \frac{e^{x}}{\left(x + 1\right)^{2}}\, dx + \int \frac{x^{2} e^{x}}{\left(x + 1\right)^{2}}\, dx$
Añadimos la constante de integración:

$\int \frac{e^{x}}{\left(x + 1\right)^{2}}\, dx + \int \frac{x^{2} e^{x}}{\left(x + 1\right)^{2}}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\int \frac{e^{x}}{\left(x + 1\right)^{2}}\, dx + \int \frac{x^{2} e^{x}}{\left(x + 1\right)^{2}}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                       /                /           
 |                       |                |            
 |   2                   |     x          |   2  x     
 |  x  + 1   x           |    e           |  x *e      
 | --------*E  dx = C +  | -------- dx +  | -------- dx
 |        2              |        2       |        2   
 | (x + 1)               | (1 + x)        | (1 + x)    
 |                       |                |            
/                       /                /

$$\int e^{x} \frac{x^{2} + 1}{\left(x + 1\right)^{2}}\, dx = C + \int \frac{e^{x}}{\left(x + 1\right)^{2}}\, dx + \int \frac{x^{2} e^{x}}{\left(x + 1\right)^{2}}\, dx$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$1$$

Respuesta numérica [src]

1.0

1.0

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de [(x²+1)/(x+1)²]e^xdx dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2