Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1-7*x^2
Integral de 1/(1-x^3)
Integral de 1/(-1+u^2)
Integral de x√x+5
Expresiones idénticas
xdx/ dos -x^ dos
xdx dividir por 2 menos x al cuadrado
xdx dividir por dos menos x en el grado dos
xdx/2-x2
xdx/2-x²
xdx/2-x en el grado 2
xdx dividir por 2-x^2
Expresiones semejantes
xdx/2+x^2
Expresiones con funciones
xdx
xdx/(x+1)^2
xdx/(sin^2)x
xdx^2
xdx/(1-cos(x))
xdx/(1+x^2)^2

Resolución de integrales/ 2-x^2/ xdx/2-x^2

Integral de xdx/2-x^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1            
  /            
 |             
 |  /x    2\   
 |  |- - x | dx
 |  \2     /   
 |             
/              
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(- x^{2} + \frac{x}{2}\right)\, dx$$

Integral(x/2 - x^2, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- x^{2}\right)\, dx = - \int x^{2}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{3}}{3}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{x}{2}\, dx = \frac{\int x\, dx}{2}$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{2}}{4}$
El resultado es: $- \frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{4}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{2} \left(3 - 4 x\right)}{12}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2} \left(3 - 4 x\right)}{12}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2} \left(3 - 4 x\right)}{12}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                         
 |                    3    2
 | /x    2\          x    x 
 | |- - x | dx = C - -- + --
 | \2     /          3    4 
 |                          
/

$$\int \left(- x^{2} + \frac{x}{2}\right)\, dx = C - \frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{4}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-1/12

$$- \frac{1}{12}$$

-1/12

$$- \frac{1}{12}$$

-1/12

Respuesta numérica [src]

-0.0833333333333333

-0.0833333333333333

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de xdx/2-x^2 dx

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