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Resolución de integrales/ (x-1)/ arctg/ tg(2x)/ (x-1)arctg(2x)

Integral de (x-1)arctg(2x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                     
  /                     
 |                      
 |  (x - 1)*atan(2*x) dx
 |                      
/                       
0
∫01(x−1)atan⁡(2x) dx\int\limits_{0}^{1} \left(x - 1\right) \operatorname{atan}{\left(2 x \right)}\, dx 
Integral((x - 1)*atan(2*x), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                  /       2\                2                        
 |                            x   log\1 + 4*x /   atan(2*x)   x *atan(2*x)              
 | (x - 1)*atan(2*x) dx = C - - + ------------- + --------- + ------------ - x*atan(2*x)
 |                            4         4             8            2                    
/
∫(x−1)atan⁡(2x) dx=C+x2atan⁡(2x)2−xatan⁡(2x)−x4+log⁡(4x2+1)4+atan⁡(2x)8\int \left(x - 1\right) \operatorname{atan}{\left(2 x \right)}\, dx = C + \frac{x^{2} \operatorname{atan}{\left(2 x \right)}}{2} - x \operatorname{atan}{\left(2 x \right)} - \frac{x}{4} + \frac{\log{\left(4 x^{2} + 1 \right)}}{4} + \frac{\operatorname{atan}{\left(2 x \right)}}{8}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900.5-0.5
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  1   3*atan(2)   log(5)
- - - --------- + ------
  4       8         4
−3atan⁡(2)8−14+log⁡(5)4- \frac{3 \operatorname{atan}{\left(2 \right)}}{8} - \frac{1}{4} + \frac{\log{\left(5 \right)}}{4} 
=
= 
  1   3*atan(2)   log(5)
- - - --------- + ------
  4       8         4
−3atan⁡(2)8−14+log⁡(5)4- \frac{3 \operatorname{atan}{\left(2 \right)}}{8} - \frac{1}{4} + \frac{\log{\left(5 \right)}}{4} 
-1/4 - 3*atan(2)/8 + log(5)/4
Respuesta numérica [src] 
-0.262821291064259
-0.262821291064259

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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