Sr Examen
Integral de (x-1)arctg(2x) dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | (x - 1)*atan(2*x) dx | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \left(x - 1\right) \operatorname{atan}{\left(2 x \right)}\, dx$$
Integral((x - 1)*atan(2*x), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
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/ / 2\ 2 | x log\1 + 4*x / atan(2*x) x *atan(2*x) | (x - 1)*atan(2*x) dx = C - - + ------------- + --------- + ------------ - x*atan(2*x) | 4 4 8 2 /
$$\int \left(x - 1\right) \operatorname{atan}{\left(2 x \right)}\, dx = C + \frac{x^{2} \operatorname{atan}{\left(2 x \right)}}{2} - x \operatorname{atan}{\left(2 x \right)} - \frac{x}{4} + \frac{\log{\left(4 x^{2} + 1 \right)}}{4} + \frac{\operatorname{atan}{\left(2 x \right)}}{8}$$
Gráfica
Respuesta
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1 3*atan(2) log(5) - - - --------- + ------ 4 8 4
$$- \frac{3 \operatorname{atan}{\left(2 \right)}}{8} - \frac{1}{4} + \frac{\log{\left(5 \right)}}{4}$$
=
=
1 3*atan(2) log(5) - - - --------- + ------ 4 8 4
$$- \frac{3 \operatorname{atan}{\left(2 \right)}}{8} - \frac{1}{4} + \frac{\log{\left(5 \right)}}{4}$$
-1/4 - 3*atan(2)/8 + log(5)/4
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.