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Resolución de integrales/ sin2x/ cos^3/ cos^3sin2x

Integral de cos^3sin2x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                  
  /                  
 |                   
 |     3             
 |  cos (sin(2))*x dx
 |                   
/                    
0
∫01xcos⁡3(sin⁡(2)) dx\int\limits_{0}^{1} x \cos^{3}{\left(\sin{\left(2 \right)} \right)}\, dx 
Integral(cos(sin(2))^3*x, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫xcos⁡3(sin⁡(2)) dx=cos⁡3(sin⁡(2))∫x dx\int x \cos^{3}{\left(\sin{\left(2 \right)} \right)}\, dx = \cos^{3}{\left(\sin{\left(2 \right)} \right)} \int x\, dx

    1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

    Por lo tanto, el resultado es: x2cos⁡3(sin⁡(2))2\frac{x^{2} \cos^{3}{\left(\sin{\left(2 \right)} \right)}}{2}

  2. Añadimos la constante de integración:

    x2cos⁡3(sin⁡(2))2+constant\frac{x^{2} \cos^{3}{\left(\sin{\left(2 \right)} \right)}}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x2cos⁡3(sin⁡(2))2+constant\frac{x^{2} \cos^{3}{\left(\sin{\left(2 \right)} \right)}}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                       
 |                          2    3        
 |    3                    x *cos (sin(2))
 | cos (sin(2))*x dx = C + ---------------
 |                                2       
/
∫xcos⁡3(sin⁡(2)) dx=C+x2cos⁡3(sin⁡(2))2\int x \cos^{3}{\left(\sin{\left(2 \right)} \right)}\, dx = C + \frac{x^{2} \cos^{3}{\left(\sin{\left(2 \right)} \right)}}{2}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900.000.25
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
   3        
cos (sin(2))
------------
     2
cos⁡3(sin⁡(2))2\frac{\cos^{3}{\left(\sin{\left(2 \right)} \right)}}{2} 
=
= 
   3        
cos (sin(2))
------------
     2
cos⁡3(sin⁡(2))2\frac{\cos^{3}{\left(\sin{\left(2 \right)} \right)}}{2} 
cos(sin(2))^3/2
Respuesta numérica [src] 
0.115907662794687
0.115907662794687

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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