Integral de (x+1)/x^1/2 dx
Solución
Solución detallada
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Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
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que u=x.
Luego que du=2xdx y ponemos du:
∫(2u2+2)du
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Integramos término a término:
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫2u2du=2∫u2du
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Integral un es n+1un+1 when n=−1:
∫u2du=3u3
Por lo tanto, el resultado es: 32u3
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La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
∫2du=2u
El resultado es: 32u3+2u
Si ahora sustituir u más en:
32x23+2x
Método #2
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Vuelva a escribir el integrando:
xx+1=xx+x1
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Integramos término a término:
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que u=x1.
Luego que du=−2x23dx y ponemos −2du:
∫(−u42)du
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫u41du=−2∫u41du
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Integral un es n+1un+1 when n=−1:
∫u41du=−3u31
Por lo tanto, el resultado es: 3u32
Si ahora sustituir u más en:
32x23
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Integral xn es n+1xn+1 when n=−1:
∫x1dx=2x
El resultado es: 32x23+2x
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Ahora simplificar:
32x(x+3)
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Añadimos la constante de integración:
32x(x+3)+constant
Respuesta:
32x(x+3)+constant
Respuesta (Indefinida)
[src]
/
| 3/2
| x + 1 ___ 2*x
| ----- dx = C + 2*\/ x + ------
| ___ 3
| \/ x
|
/
∫xx+1dx=C+32x23+2x
Gráfica
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.