Sr Examen

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Integral de (x+1)/x^1/2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1         
  /         
 |          
 |  x + 1   
 |  ----- dx
 |    ___   
 |  \/ x    
 |          
/           
0           
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x + 1}{\sqrt{x}}\, dx$$
Integral((x + 1)/sqrt(x), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. Integramos término a término:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es when :

          Por lo tanto, el resultado es:

        1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        El resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. Integramos término a término:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es when :

          Por lo tanto, el resultado es:

        Si ahora sustituir más en:

      1. Integral es when :

      El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                               
 |                             3/2
 | x + 1              ___   2*x   
 | ----- dx = C + 2*\/ x  + ------
 |   ___                      3   
 | \/ x                           
 |                                
/                                 
$$\int \frac{x + 1}{\sqrt{x}}\, dx = C + \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} + 2 \sqrt{x}$$
Gráfica
Respuesta [src]
8/3
$$\frac{8}{3}$$
=
=
8/3
$$\frac{8}{3}$$
8/3
Respuesta numérica [src]
2.66666666613608
2.66666666613608

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.