Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de /x^2
Integral de x^2/1+x^6
Integral de (x+1)/((x^4)-(4*x^3)+(4*x^2))
Integral de (x+1/x)^3
Expresiones idénticas
uno +x/(x)^ uno / dos
1 más x dividir por (x) en el grado 1 dividir por 2
uno más x dividir por (x) en el grado uno dividir por dos
1+x/(x)1/2
1+x/x1/2
1+x/x^1/2
1+x dividir por (x)^1 dividir por 2
1+x/(x)^1/2dx
Expresiones semejantes
1-x/(x)^1/2

Resolución de integrales/ (x)^1/2/ 1+x/(x)^1/2

Integral de 1+x/(x)^1/2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1               
  /               
 |                
 |  /      x  \   
 |  |1 + -----| dx
 |  |      ___|   
 |  \    \/ x /   
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(1 + \frac{x}{\sqrt{x}}\right)\, dx$$

Integral(1 + x/sqrt(x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 1\, dx = x$
1. que $u = \sqrt{x}$ .
  
  Luego que $du = \frac{dx}{2 \sqrt{x}}$ y ponemos $2 du$ :
  
  $\int 2 u^{2}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int u^{2}\, du = 2 \int u^{2}\, du$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 u^{3}}{3}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}$
El resultado es: $\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} + x$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} + x+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} + x+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                               
 |                             3/2
 | /      x  \              2*x   
 | |1 + -----| dx = C + x + ------
 | |      ___|                3   
 | \    \/ x /                    
 |                                
/

$$\int \left(1 + \frac{x}{\sqrt{x}}\right)\, dx = C + \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} + x$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

5/3

$$\frac{5}{3}$$

5/3

$$\frac{5}{3}$$

5/3

Respuesta numérica [src]

1.66666666666667

1.66666666666667

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de 1+x/(x)^1/2 dx

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