Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de -3/x
Integral de 1/(1+e^-x)
Integral de √(x^2+1)
Integral de -tanx
Expresiones idénticas
arctan^ tres (x/ dos)/(cuatro +x^ dos)
arc tangente de al cubo (x dividir por 2) dividir por (4 más x al cuadrado )
arc tangente de en el grado tres (x dividir por dos) dividir por (cuatro más x en el grado dos)
arctan3(x/2)/(4+x2)
arctan3x/2/4+x2
arctan³(x/2)/(4+x²)
arctan en el grado 3(x/2)/(4+x en el grado 2)
arctan^3x/2/4+x^2
arctan^3(x dividir por 2) dividir por (4+x^2)
arctan^3(x/2)/(4+x^2)dx
Expresiones semejantes
arctan^3(x/2)/(4-x^2)
Expresiones con funciones
arctan
arctan
arctanxdx
arctan√x
arctan(x)/(x*(x^2-1))
arctan(x)/(x^2+4*(x^(4/3)))

Resolución de integrales/ tan^3/ 4+x^2/ arctan/ arctan^3(x/2)/(4+x^2)

Integral de arctan^3(x/2)/(4+x^2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1            
  /            
 |             
 |      3/x\   
 |  atan |-|   
 |       \2/   
 |  -------- dx
 |        2    
 |   4 + x     
 |             
/              
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\operatorname{atan}^{3}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{x^{2} + 4}\, dx$$

Integral(atan(x/2)^3/(4 + x^2), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = \operatorname{atan}{\left(\frac{x}{2} \right)}$ .

Luego que $du = \frac{dx}{2 \left(\frac{x^{2}}{4} + 1\right)}$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :

$\int \frac{u^{3}}{2}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int u^{3}\, du = \frac{\int u^{3}\, du}{2}$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int u^{3}\, du = \frac{u^{4}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u^{4}}{8}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{\operatorname{atan}^{4}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{8}$
Ahora simplificar:

$\frac{\operatorname{atan}^{4}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{8}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\operatorname{atan}^{4}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{8}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\operatorname{atan}^{4}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{8}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                          
 |                           
 |     3/x\              4/x\
 | atan |-|          atan |-|
 |      \2/               \2/
 | -------- dx = C + --------
 |       2              8    
 |  4 + x                    
 |                           
/

$$\int \frac{\operatorname{atan}^{3}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{x^{2} + 4}\, dx = C + \frac{\operatorname{atan}^{4}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{8}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

    4     
atan (1/2)
----------
    8

$$\frac{\operatorname{atan}^{4}{\left(\frac{1}{2} \right)}}{8}$$

    4     
atan (1/2)
----------
    8

$$\frac{\operatorname{atan}^{4}{\left(\frac{1}{2} \right)}}{8}$$

atan(1/2)^4/8

Respuesta numérica [src]

0.0057764645309139

0.0057764645309139

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de arctan^3(x/2)/(4+x^2) dx

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Definida a trozos:

Solución