Sr Examen

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Integral de (2sqrtx-X^2+3)/(cbrt(x)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                    
  /                    
 |                     
 |      ___    2       
 |  2*\/ x  - x  + 3   
 |  ---------------- dx
 |       3 ___         
 |       \/ x          
 |                     
/                      
0                      
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\left(2 \sqrt{x} - x^{2}\right) + 3}{\sqrt[3]{x}}\, dx$$
Integral((2*sqrt(x) - x^2 + 3)/x^(1/3), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. Integramos término a término:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es when :

          Por lo tanto, el resultado es:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es when :

          Por lo tanto, el resultado es:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es when :

          Por lo tanto, el resultado es:

        El resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. Vuelva a escribir el integrando:

        2. Integramos término a término:

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. Integral es when :

            Por lo tanto, el resultado es:

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. Integral es when :

            Por lo tanto, el resultado es:

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. Integral es when :

            Por lo tanto, el resultado es:

          El resultado es:

        Si ahora sustituir más en:

      Por lo tanto, el resultado es:

    Método #3

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                   
 |                                                    
 |     ___    2                 8/3      2/3       7/6
 | 2*\/ x  - x  + 3          3*x      9*x      12*x   
 | ---------------- dx = C - ------ + ------ + -------
 |      3 ___                  8        2         7   
 |      \/ x                                          
 |                                                    
/                                                     
$$\int \frac{\left(2 \sqrt{x} - x^{2}\right) + 3}{\sqrt[3]{x}}\, dx = C + \frac{12 x^{\frac{7}{6}}}{7} - \frac{3 x^{\frac{8}{3}}}{8} + \frac{9 x^{\frac{2}{3}}}{2}$$
Gráfica
Respuesta [src]
327
---
 56
$$\frac{327}{56}$$
=
=
327
---
 56
$$\frac{327}{56}$$
327/56
Respuesta numérica [src]
5.83928571428478
5.83928571428478

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.