Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1-7*x^2
Integral de 1/(1-y^2)
Integral de y=x-3
Integral de y^(-2/3)
Expresiones idénticas
e^xdx/(2e^x+ cinco)^ tres
e en el grado xdx dividir por (2e en el grado x más 5) al cubo
e en el grado xdx dividir por (2e en el grado x más cinco) en el grado tres
exdx/(2ex+5)3
exdx/2ex+53
e^xdx/(2e^x+5)³
e en el grado xdx/(2e en el grado x+5) en el grado 3
e^xdx/2e^x+5^3
e^xdx dividir por (2e^x+5)^3
Expresiones semejantes
e^xdx/(2e^x-5)^3
Expresiones con funciones
xdx
xdx/(x_1)^3
xdx/(x+1)(x+2)
xdx/((x^2+1)^2)
xdx/(x+1)^2
xdx/(sin^2)x

Resolución de integrales/ e^xdx/ e^xdx/(2e^x+5)^3

Integral de e^xdx/(2e^x+5)^3 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1               
  /               
 |                
 |        x       
 |       E        
 |  ----------- dx
 |            3   
 |  /   x    \    
 |  \2*E  + 5/    
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{e^{x}}{\left(2 e^{x} + 5\right)^{3}}\, dx$$

Integral(E^x/(2*E^x + 5)^3, (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = e^{x}$ .
  
  Luego que $du = e^{x} dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \frac{1}{8 u^{3} + 60 u^{2} + 150 u + 125}\, du$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{1}{8 u^{3} + 60 u^{2} + 150 u + 125} = \frac{1}{\left(2 u + 5\right)^{3}}$
  2. que $u = 2 u + 5$ .
    
    Luego que $du = 2 du$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
    
    $\int \frac{1}{2 u^{3}}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u^{3}}\, du = \frac{\int \frac{1}{u^{3}}\, du}{2}$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{u^{3}}\, du = - \frac{1}{2 u^{2}}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{1}{4 u^{2}}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \frac{1}{4 \left(2 u + 5\right)^{2}}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{1}{4 \left(2 e^{x} + 5\right)^{2}}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{e^{x}}{\left(2 e^{x} + 5\right)^{3}} = \frac{e^{x}}{8 e^{3 x} + 60 e^{2 x} + 150 e^{x} + 125}$
2. que $u = e^{x}$ .
  
  Luego que $du = e^{x} dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \frac{1}{8 u^{3} + 60 u^{2} + 150 u + 125}\, du$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{1}{8 u^{3} + 60 u^{2} + 150 u + 125} = \frac{1}{\left(2 u + 5\right)^{3}}$
  2. que $u = 2 u + 5$ .
    
    Luego que $du = 2 du$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
    
    $\int \frac{1}{2 u^{3}}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u^{3}}\, du = \frac{\int \frac{1}{u^{3}}\, du}{2}$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{u^{3}}\, du = - \frac{1}{2 u^{2}}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{1}{4 u^{2}}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \frac{1}{4 \left(2 u + 5\right)^{2}}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{1}{4 \left(2 e^{x} + 5\right)^{2}}$
Método #3
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{e^{x}}{\left(2 e^{x} + 5\right)^{3}} = \frac{e^{x}}{8 e^{3 x} + 60 e^{2 x} + 150 e^{x} + 125}$
2. que $u = e^{x}$ .
  
  Luego que $du = e^{x} dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \frac{1}{8 u^{3} + 60 u^{2} + 150 u + 125}\, du$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{1}{8 u^{3} + 60 u^{2} + 150 u + 125} = \frac{1}{\left(2 u + 5\right)^{3}}$
  2. que $u = 2 u + 5$ .
    
    Luego que $du = 2 du$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
    
    $\int \frac{1}{2 u^{3}}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u^{3}}\, du = \frac{\int \frac{1}{u^{3}}\, du}{2}$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{u^{3}}\, du = - \frac{1}{2 u^{2}}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{1}{4 u^{2}}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \frac{1}{4 \left(2 u + 5\right)^{2}}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{1}{4 \left(2 e^{x} + 5\right)^{2}}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{1}{4 \left(2 e^{x} + 5\right)^{2}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{1}{4 \left(2 e^{x} + 5\right)^{2}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                  
 |                                   
 |       x                           
 |      E                     1      
 | ----------- dx = C - -------------
 |           3                      2
 | /   x    \             /       x\ 
 | \2*E  + 5/           4*\5 + 2*e / 
 |                                   
/

$$\int \frac{e^{x}}{\left(2 e^{x} + 5\right)^{3}}\, dx = C - \frac{1}{4 \left(2 e^{x} + 5\right)^{2}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

 1            1         
--- - ------------------
196             2       
      100 + 16*e  + 80*E

$$\frac{1}{196} - \frac{1}{100 + 16 e^{2} + 80 e}$$

 1            1         
--- - ------------------
196             2       
      100 + 16*e  + 80*E

$$\frac{1}{196} - \frac{1}{100 + 16 e^{2} + 80 e}$$

1/196 - 1/(100 + 16*exp(2) + 80*E)

Respuesta numérica [src]

0.00280681745358437

0.00280681745358437

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de e^xdx/(2e^x+5)^3 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3