Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x^3/(x^8-2)
Integral de (x²+x)/(x^6+1)
Integral de x/((2*x))
Integral de x^2/(x^6-1)
Expresiones idénticas
cospix-x^ dos +pi
coseno de número pi x menos x al cuadrado más número pi
coseno de número pi x menos x en el grado dos más número pi
cospix-x2+pi
cospix-x²+pi
cospix-x en el grado 2+pi
cospix-x^2+pidx
Expresiones semejantes
cospix-x^2-pi
cospix+x^2+pi
Expresiones con funciones
Número Pi pi
pi(e^x+1)^2dx

Resolución de integrales/ cospi/ x-x^2/ cospix-x^2+pi

Integral de cospix-x^2+pi dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                         
  /                         
 |                          
 |  /             2     \   
 |  \cos(pi*x) - x  + pi/ dx
 |                          
/                           
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(- x^{2} + \cos{\left(\pi x \right)}\right) + \pi\right)\, dx$$

Integral(cos(pi*x) - x^2 + pi, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- x^{2}\right)\, dx = - \int x^{2}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{3}}{3}$
  1. que $u = \pi x$ .
    
    Luego que $du = \pi dx$ y ponemos $\frac{du}{\pi}$ :
    
    $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{\pi}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{\pi}$
      1. La integral del coseno es seno:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{\pi}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\sin{\left(\pi x \right)}}{\pi}$
  El resultado es: $- \frac{x^{3}}{3} + \frac{\sin{\left(\pi x \right)}}{\pi}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int \pi\, dx = \pi x$
El resultado es: $- \frac{x^{3}}{3} + \pi x + \frac{\sin{\left(\pi x \right)}}{\pi}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{x^{3}}{3} + \pi x + \frac{\sin{\left(\pi x \right)}}{\pi}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{x^{3}}{3} + \pi x + \frac{\sin{\left(\pi x \right)}}{\pi}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                    
 |                                 3                   
 | /             2     \          x           sin(pi*x)
 | \cos(pi*x) - x  + pi/ dx = C - -- + pi*x + ---------
 |                                3               pi   
/

$$\int \left(\left(- x^{2} + \cos{\left(\pi x \right)}\right) + \pi\right)\, dx = C - \frac{x^{3}}{3} + \pi x + \frac{\sin{\left(\pi x \right)}}{\pi}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-1/3 + pi

$$- \frac{1}{3} + \pi$$

-1/3 + pi

$$- \frac{1}{3} + \pi$$

-1/3 + pi

Respuesta numérica [src]

2.80825932025646

2.80825932025646

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de cospix-x^2+pi dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución