Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x/(4+x^4)
Integral de x^3√(x^4+1)
Integral de (x²+x)/(x^6+1)
Integral de x/((2*x))
Expresiones idénticas
uno /(dos (4y^ dos +4y-x))
1 dividir por (2(4y al cuadrado más 4y menos x))
uno dividir por (dos (4y en el grado dos más 4y menos x))
1/(2(4y2+4y-x))
1/24y2+4y-x
1/(2(4y²+4y-x))
1/(2(4y en el grado 2+4y-x))
1/24y^2+4y-x
1 dividir por (2(4y^2+4y-x))
1/(2(4y^2+4y-x))dx
Expresiones semejantes
1/(2(4y^2+4y+x))
1/(2(4y^2-4y-x))

Resolución de integrales/ y^2+4/ 1/(2(4y^2+4y-x))

Integral de 1/(2(4y^2+4y-x)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                      
  /                      
 |                       
 |          1            
 |  ------------------ dx
 |    /   2          \   
 |  2*\4*y  + 4*y - x/   
 |                       
/                        
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{2 \left(- x + \left(4 y^{2} + 4 y\right)\right)}\, dx$$

Integral(1/(2*(4*y^2 + 4*y - x)), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1}{2 \left(- x + \left(4 y^{2} + 4 y\right)\right)} = - \frac{1}{2 \left(x - 4 y^{2} - 4 y\right)}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{1}{2 \left(x - 4 y^{2} - 4 y\right)}\right)\, dx = - \frac{\int \frac{1}{x - 4 y^{2} - 4 y}\, dx}{2}$
  1. que $u = x - 4 y^{2} - 4 y$ .
    
    Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{1}{u}\, du$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\log{\left(x - 4 y^{2} - 4 y \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\log{\left(x - 4 y^{2} - 4 y \right)}}{2}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1}{2 \left(- x + \left(4 y^{2} + 4 y\right)\right)} = - \frac{1}{2 x - 8 y^{2} - 8 y}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{1}{2 x - 8 y^{2} - 8 y}\right)\, dx = - \int \frac{1}{2 x - 8 y^{2} - 8 y}\, dx$
  1. que $u = 2 x - 8 y^{2} - 8 y$ .
    
    Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
    
    $\int \frac{1}{2 u}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{2}$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u \right)}}{2}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\log{\left(2 x - 8 y^{2} - 8 y \right)}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\log{\left(2 x - 8 y^{2} - 8 y \right)}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{\log{\left(x - 4 y^{2} - 4 y \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{\log{\left(x - 4 y^{2} - 4 y \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                               
 |                                /             2\
 |         1                   log\x - 4*y - 4*y /
 | ------------------ dx = C - -------------------
 |   /   2          \                   2         
 | 2*\4*y  + 4*y - x/                             
 |                                                
/

$$\int \frac{1}{2 \left(- x + \left(4 y^{2} + 4 y\right)\right)}\, dx = C - \frac{\log{\left(x - 4 y^{2} - 4 y \right)}}{2}$$

Simplificar

Respuesta [src]

   /          2\      /             2\
log\-8*y - 8*y /   log\2 - 8*y - 8*y /
---------------- - -------------------
       2                    2

$$\frac{\log{\left(- 8 y^{2} - 8 y \right)}}{2} - \frac{\log{\left(- 8 y^{2} - 8 y + 2 \right)}}{2}$$

   /          2\      /             2\
log\-8*y - 8*y /   log\2 - 8*y - 8*y /
---------------- - -------------------
       2                    2

$$\frac{\log{\left(- 8 y^{2} - 8 y \right)}}{2} - \frac{\log{\left(- 8 y^{2} - 8 y + 2 \right)}}{2}$$

log(-8*y - 8*y^2)/2 - log(2 - 8*y - 8*y^2)/2

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 1/(2(4y^2+4y-x)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2