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Resolución de integrales/ (3x+4)/ 9/sin(3x+4)

Integral de 9/sin(3x+4) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                
  /                
 |                 
 |       9         
 |  ------------ dx
 |  sin(3*x + 4)   
 |                 
/                  
0
∫019sin⁡(3x+4) dx\int\limits_{0}^{1} \frac{9}{\sin{\left(3 x + 4 \right)}}\, dx 
Integral(9/sin(3*x + 4), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫9sin⁡(3x+4) dx=9∫1sin⁡(3x+4) dx\int \frac{9}{\sin{\left(3 x + 4 \right)}}\, dx = 9 \int \frac{1}{\sin{\left(3 x + 4 \right)}}\, dx

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

      log⁡(tan⁡(3x2+2))3\frac{\log{\left(\tan{\left(\frac{3 x}{2} + 2 \right)} \right)}}{3}

    Por lo tanto, el resultado es: 3log⁡(tan⁡(3x2+2))3 \log{\left(\tan{\left(\frac{3 x}{2} + 2 \right)} \right)}

  2. Añadimos la constante de integración:

    3log⁡(tan⁡(3x2+2))+constant3 \log{\left(\tan{\left(\frac{3 x}{2} + 2 \right)} \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

3log⁡(tan⁡(3x2+2))+constant3 \log{\left(\tan{\left(\frac{3 x}{2} + 2 \right)} \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                         
 |                                          
 |      9                     /   /    3*x\\
 | ------------ dx = C + 3*log|tan|2 + ---||
 | sin(3*x + 4)               \   \     2 //
 |                                          
/
∫9sin⁡(3x+4) dx=C+3log⁡(tan⁡(3x2+2))\int \frac{9}{\sin{\left(3 x + 4 \right)}}\, dx = C + 3 \log{\left(\tan{\left(\frac{3 x}{2} + 2 \right)} \right)}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-100000100000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-3*log(-tan(2)) + 3*log(tan(7/2)) - 3*pi*I
3log⁡(tan⁡(72))−3log⁡(−tan⁡(2))−3iπ3 \log{\left(\tan{\left(\frac{7}{2} \right)} \right)} - 3 \log{\left(- \tan{\left(2 \right)} \right)} - 3 i \pi 
=
= 
-3*log(-tan(2)) + 3*log(tan(7/2)) - 3*pi*I
3log⁡(tan⁡(72))−3log⁡(−tan⁡(2))−3iπ3 \log{\left(\tan{\left(\frac{7}{2} \right)} \right)} - 3 \log{\left(- \tan{\left(2 \right)} \right)} - 3 i \pi 
-3*log(-tan(2)) + 3*log(tan(7/2)) - 3*pi*i
Respuesta numérica [src] 
-35.4667316051339
-35.4667316051339

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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