Sr Examen

Lang:

Integral de 2*exp(-4x) dx

Ha introducido [src]

 oo           
  /           
 |            
 |     -4*x   
 |  2*e     dx
 |            
/             
0

$$\int\limits_{0}^{\infty} 2 e^{- 4 x}\, dx$$

Integral(2*exp(-4*x), (x, 0, oo))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int 2 e^{- 4 x}\, dx = 2 \int e^{- 4 x}\, dx$
1. que $u = - 4 x$ .
  
  Luego que $du = - 4 dx$ y ponemos $- \frac{du}{4}$ :
  
  $\int \left(- \frac{e^{u}}{4}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\text{False}$
    1. La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{e^{u}}{4}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{e^{- 4 x}}{4}$
Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{e^{- 4 x}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{e^{- 4 x}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{e^{- 4 x}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                      
 |                   -4*x
 |    -4*x          e    
 | 2*e     dx = C - -----
 |                    2  
/

$$\int 2 e^{- 4 x}\, dx = C - \frac{e^{- 4 x}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

1/2

$$\frac{1}{2}$$

1/2

$$\frac{1}{2}$$

1/2

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.