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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
((arctg dos x)^ dos)/(uno +4x^2)
((arctg2x) al cuadrado ) dividir por (1 más 4x al cuadrado )
((arctg dos x) en el grado dos) dividir por (uno más 4x al cuadrado )
((arctg2x)2)/(1+4x2)
arctg2x2/1+4x2
((arctg2x)²)/(1+4x²)
((arctg2x) en el grado 2)/(1+4x en el grado 2)
arctg2x^2/1+4x^2
((arctg2x)^2) dividir por (1+4x^2)
((arctg2x)^2)/(1+4x^2)dx
Expresiones semejantes
((arctg2x)^2)/(1-4x^2)

Resolución de integrales/ arctg/ ctg2x/ ((arctg2x)^2)/(1+4x^2)

Integral de ((arctg2x)^2)/(1+4x^2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1              
  /              
 |               
 |      2        
 |  atan (2*x)   
 |  ---------- dx
 |          2    
 |   1 + 4*x     
 |               
/                
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\operatorname{atan}^{2}{\left(2 x \right)}}{4 x^{2} + 1}\, dx$$

Integral(atan(2*x)^2/(1 + 4*x^2), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = \operatorname{atan}{\left(2 x \right)}$ .

Luego que $du = \frac{2 dx}{4 x^{2} + 1}$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :

$\int \frac{u^{2}}{2}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int u^{2}\, du = \frac{\int u^{2}\, du}{2}$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u^{3}}{6}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{\operatorname{atan}^{3}{\left(2 x \right)}}{6}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\operatorname{atan}^{3}{\left(2 x \right)}}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\operatorname{atan}^{3}{\left(2 x \right)}}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                              
 |                               
 |     2                   3     
 | atan (2*x)          atan (2*x)
 | ---------- dx = C + ----------
 |         2               6     
 |  1 + 4*x                      
 |                               
/

$$\int \frac{\operatorname{atan}^{2}{\left(2 x \right)}}{4 x^{2} + 1}\, dx = C + \frac{\operatorname{atan}^{3}{\left(2 x \right)}}{6}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

    3   
atan (2)
--------
   6

$$\frac{\operatorname{atan}^{3}{\left(2 \right)}}{6}$$

    3   
atan (2)
--------
   6

$$\frac{\operatorname{atan}^{3}{\left(2 \right)}}{6}$$

atan(2)^3/6

Respuesta numérica [src]

0.226186475778323

0.226186475778323

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de ((arctg2x)^2)/(1+4x^2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución