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Resolución de integrales/ 6*x^2/ 1/(sqrt(1-6*x^2))

Integral de 1/(sqrt(1-6*x^2)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                 
  /                 
 |                  
 |        1         
 |  ------------- dx
 |     __________   
 |    /        2    
 |  \/  1 - 6*x     
 |                  
/                   
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\sqrt{1 - 6 x^{2}}}\, dx$$ 
Integral(1/(sqrt(1 - 6*x^2)), (x, 0, 1))
Solución detallada

    TrigSubstitutionRule(theta=_theta, func=sqrt(6)*sin(_theta)/6, rewritten=sqrt(6)/6, substep=ConstantRule(constant=sqrt(6)/6, context=sqrt(6)/6, symbol=_theta), restriction=(x > -sqrt(6)/6) & (x < sqrt(6)/6), context=1/(sqrt(1 - 6*x**2)), symbol=x)

  1. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                              
 |                        //  ___     /    ___\         /       ___         ___\\
 |       1                ||\/ 6 *asin\x*\/ 6 /         |    -\/ 6        \/ 6 ||
 | ------------- dx = C + |<-------------------  for And|x > -------, x < -----||
 |    __________          ||         6                  \       6           6  /|
 |   /        2           \\                                                    /
 | \/  1 - 6*x                                                                   
 |                                                                               
/
$$\int \frac{1}{\sqrt{1 - 6 x^{2}}}\, dx = C + \begin{cases} \frac{\sqrt{6} \operatorname{asin}{\left(\sqrt{6} x \right)}}{6} & \text{for}\: x > - \frac{\sqrt{6}}{6} \wedge x < \frac{\sqrt{6}}{6} \end{cases}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  ___     /  ___\
\/ 6 *asin\\/ 6 /
-----------------
        6
$$\frac{\sqrt{6} \operatorname{asin}{\left(\sqrt{6} \right)}}{6}$$ 
=
= 
  ___     /  ___\
\/ 6 *asin\\/ 6 /
-----------------
        6
$$\frac{\sqrt{6} \operatorname{asin}{\left(\sqrt{6} \right)}}{6}$$ 
sqrt(6)*asin(sqrt(6))/6
Respuesta numérica [src] 
(0.616945713657048 - 0.595602098032775j)
(0.616945713657048 - 0.595602098032775j)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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