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Resolución de integrales/ cos(x)/ cos(2x)/ (cos(x))/(cos(2x)+2)^(1/2)

Integral de (cos(x))/(cos(2x)+2)^(1/2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                    
  /                    
 |                     
 |       cos(x)        
 |  ---------------- dx
 |    ______________   
 |  \/ cos(2*x) + 2    
 |                     
/                      
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sqrt{\cos{\left(2 x \right)} + 2}}\, dx$$ 
Integral(cos(x)/sqrt(cos(2*x) + 2), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                            /                   
 |                            |                    
 |      cos(x)                |      cos(x)        
 | ---------------- dx = C +  | ---------------- dx
 |   ______________           |   ______________   
 | \/ cos(2*x) + 2            | \/ 2 + cos(2*x)    
 |                            |                    
/                            /
$$\int \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sqrt{\cos{\left(2 x \right)} + 2}}\, dx = C + \int \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sqrt{\cos{\left(2 x \right)} + 2}}\, dx$$
Simplificar
Respuesta [src] 
  1                    
  /                    
 |                     
 |       cos(x)        
 |  ---------------- dx
 |    ______________   
 |  \/ 2 + cos(2*x)    
 |                     
/                      
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sqrt{\cos{\left(2 x \right)} + 2}}\, dx$$ 
=
= 
  1                    
  /                    
 |                     
 |       cos(x)        
 |  ---------------- dx
 |    ______________   
 |  \/ 2 + cos(2*x)    
 |                     
/                      
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sqrt{\cos{\left(2 x \right)} + 2}}\, dx$$ 
Integral(cos(x)/sqrt(2 + cos(2*x)), (x, 0, 1))
Respuesta numérica [src] 
0.535585678500539
0.535585678500539

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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