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Resolución de integrales/ ((3-4*sin(x))^(1/3))*(cos(x))

Integral de ((3-4*sin(x))^(1/3))*(cos(x)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                           
  /                           
 |                            
 |  3 ______________          
 |  \/ 3 - 4*sin(x) *cos(x) dx
 |                            
/                             
0
$$\int\limits_{0}^{1} \sqrt[3]{3 - 4 \sin{\left(x \right)}} \cos{\left(x \right)}\, dx$$ 
Integral((3 - 4*sin(x))^(1/3)*cos(x), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                    
 |                                                  4/3
 | 3 ______________                 3*(3 - 4*sin(x))   
 | \/ 3 - 4*sin(x) *cos(x) dx = C - -------------------
 |                                           16        
/
$$\int \sqrt[3]{3 - 4 \sin{\left(x \right)}} \cos{\left(x \right)}\, dx = C - \frac{3 \left(3 - 4 \sin{\left(x \right)}\right)^{\frac{4}{3}}}{16}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
    3 ______________     3 ___     3 ______________       
  9*\/ 3 - 4*sin(1)    9*\/ 3    3*\/ 3 - 4*sin(1) *sin(1)
- ------------------ + ------- + -------------------------
          16              16                 4
$$\frac{9 \sqrt[3]{3}}{16} - \frac{9 \sqrt[3]{3 - 4 \sin{\left(1 \right)}}}{16} + \frac{3 \sqrt[3]{3 - 4 \sin{\left(1 \right)}} \sin{\left(1 \right)}}{4}$$ 
=
= 
    3 ______________     3 ___     3 ______________       
  9*\/ 3 - 4*sin(1)    9*\/ 3    3*\/ 3 - 4*sin(1) *sin(1)
- ------------------ + ------- + -------------------------
          16              16                 4
$$\frac{9 \sqrt[3]{3}}{16} - \frac{9 \sqrt[3]{3 - 4 \sin{\left(1 \right)}}}{16} + \frac{3 \sqrt[3]{3 - 4 \sin{\left(1 \right)}} \sin{\left(1 \right)}}{4}$$ 
-9*(3 - 4*sin(1))^(1/3)/16 + 9*3^(1/3)/16 + 3*(3 - 4*sin(1))^(1/3)*sin(1)/4
Respuesta numérica [src] 
(0.835914479962129 + 0.0425450463965593j)
(0.835914479962129 + 0.0425450463965593j)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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