Integral de sinpix+y(t) dw

Solución

Ha introducido [src]

  1                     
  /                     
 |                      
 |  (sin(pi*x) + y*t) dy
 |                      
/                       
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(t y + \sin{\left(\pi x \right)}\right)\, dy$$

Integral(sin(pi*x) + y*t, (y, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int t y\, dy = t \int y\, dy$
  1. Integral $y^{n}$ es $\frac{y^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int y\, dy = \frac{y^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{t y^{2}}{2}$
1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
  
  Pero la integral
  
  $y \sin{\left(\pi x \right)}$
El resultado es: $\frac{t y^{2}}{2} + y \sin{\left(\pi x \right)}$
Ahora simplificar:

$\frac{y \left(t y + 2 \sin{\left(\pi x \right)}\right)}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{y \left(t y + 2 \sin{\left(\pi x \right)}\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{y \left(t y + 2 \sin{\left(\pi x \right)}\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                            2
 |                                          t*y 
 | (sin(pi*x) + y*t) dy = C + y*sin(pi*x) + ----
 |                                           2  
/

$$\int \left(t y + \sin{\left(\pi x \right)}\right)\, dy = C + \frac{t y^{2}}{2} + y \sin{\left(\pi x \right)}$$

Simplificar

Respuesta [src]

t            
- + sin(pi*x)
2

$$\frac{t}{2} + \sin{\left(\pi x \right)}$$

t            
- + sin(pi*x)
2

$$\frac{t}{2} + \sin{\left(\pi x \right)}$$

t/2 + sin(pi*x)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de sinpix+y(t) dw

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución