Sr Examen

Otras calculadoras

Integral de 4×x^4+0,5×x^2+3 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                   
  /                   
 |                    
 |  /        2    \   
 |  |   4   x     |   
 |  |4*x  + -- + 3| dx
 |  \       2     /   
 |                    
/                     
-1                    
$$\int\limits_{-1}^{1} \left(\left(4 x^{4} + \frac{x^{2}}{2}\right) + 3\right)\, dx$$
Integral(4*x^4 + x^2/2 + 3, (x, -1, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      El resultado es:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                        
 |                                         
 | /        2    \                 3      5
 | |   4   x     |                x    4*x 
 | |4*x  + -- + 3| dx = C + 3*x + -- + ----
 | \       2     /                6     5  
 |                                         
/                                          
$$\int \left(\left(4 x^{4} + \frac{x^{2}}{2}\right) + 3\right)\, dx = C + \frac{4 x^{5}}{5} + \frac{x^{3}}{6} + 3 x$$
Gráfica
Respuesta [src]
119
---
 15
$$\frac{119}{15}$$
=
=
119
---
 15
$$\frac{119}{15}$$
119/15
Respuesta numérica [src]
7.93333333333333
7.93333333333333

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.