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Resolución de integrales/ 2*e^x/ e^(2*x)/ 3*dx/(e^(2*x)-2*e^x+3)

Integral de 3*dx/(e^(2*x)-2*e^x+3) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                   
  /                   
 |                    
 |         3          
 |  --------------- dx
 |   2*x      x       
 |  E    - 2*E  + 3   
 |                    
/                     
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{3}{\left(- 2 e^{x} + e^{2 x}\right) + 3}\, dx$$ 
Integral(3/(E^(2*x) - 2*exp(x) + 3), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                                                             /  ___ /      x\\          
  /                                                  ___     |\/ 2 *\-1 + E /|          
 |                             /       x    2*x\   \/ 2 *atan|---------------|          
 |        3                 log\3 - 2*e  + e   /             \       2       /      / x\
 | --------------- dx = C - -------------------- + --------------------------- + log\E /
 |  2*x      x                       2                          2                       
 | E    - 2*E  + 3                                                                      
 |                                                                                      
/
$$\int \frac{3}{\left(- 2 e^{x} + e^{2 x}\right) + 3}\, dx = C + \log{\left(e^{x} \right)} - \frac{\log{\left(e^{2 x} - 2 e^{x} + 3 \right)}}{2} + \frac{\sqrt{2} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{2} \left(e^{x} - 1\right)}{2} \right)}}{2}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
           /   2                               \          /   2                                   \
1 - RootSum\8*z  + 8*z + 3, i -> i*log(2 + 4*i)/ + RootSum\8*z  + 8*z + 3, i -> i*log(1 + E + 4*i)/
$$- \operatorname{RootSum} {\left(8 z^{2} + 8 z + 3, \left( i \mapsto i \log{\left(4 i + 2 \right)} \right)\right)} + \operatorname{RootSum} {\left(8 z^{2} + 8 z + 3, \left( i \mapsto i \log{\left(4 i + 1 + e \right)} \right)\right)} + 1$$ 
=
= 
           /   2                               \          /   2                                   \
1 - RootSum\8*z  + 8*z + 3, i -> i*log(2 + 4*i)/ + RootSum\8*z  + 8*z + 3, i -> i*log(1 + E + 4*i)/
$$- \operatorname{RootSum} {\left(8 z^{2} + 8 z + 3, \left( i \mapsto i \log{\left(4 i + 2 \right)} \right)\right)} + \operatorname{RootSum} {\left(8 z^{2} + 8 z + 3, \left( i \mapsto i \log{\left(4 i + 1 + e \right)} \right)\right)} + 1$$ 
1 - RootSum(8*_z^2 + 8*_z + 3, Lambda(_i, _i*log(2 + 4*_i))) + RootSum(8*_z^2 + 8*_z + 3, Lambda(_i, _i*log(1 + E + 4*_i)))
Respuesta numérica [src] 
1.17041226695327
1.17041226695327

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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