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Resolución de integrales/ sin(x)/ 1/x+sin(x)-3

Integral de 1/x+sin(x)-3 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                    
  /                    
 |                     
 |  /1             \   
 |  |- + sin(x) - 3| dx
 |  \x             /   
 |                     
/                      
0
∫01((sin⁡(x)+1x)−3) dx\int\limits_{0}^{1} \left(\left(\sin{\left(x \right)} + \frac{1}{x}\right) - 3\right)\, dx 
Integral(1/x + sin(x) - 3, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del seno es un coseno menos:

        ∫sin⁡(x) dx=−cos⁡(x)\int \sin{\left(x \right)}\, dx = - \cos{\left(x \right)}

      1. Integral 1x\frac{1}{x} es log⁡(x)\log{\left(x \right)}.

      El resultado es: log⁡(x)−cos⁡(x)\log{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫(−3) dx=−3x\int \left(-3\right)\, dx = - 3 x

    El resultado es: −3x+log⁡(x)−cos⁡(x)- 3 x + \log{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}

  2. Añadimos la constante de integración:

    −3x+log⁡(x)−cos⁡(x)+constant- 3 x + \log{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−3x+log⁡(x)−cos⁡(x)+constant- 3 x + \log{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                               
 |                                                
 | /1             \                               
 | |- + sin(x) - 3| dx = C - cos(x) - 3*x + log(x)
 | \x             /                               
 |                                                
/
∫((sin⁡(x)+1x)−3) dx=C−3x+log⁡(x)−cos⁡(x)\int \left(\left(\sin{\left(x \right)} + \frac{1}{x}\right) - 3\right)\, dx = C - 3 x + \log{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9020000-10000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
oo
∞\infty 
=
= 
oo
∞\infty 
oo
Respuesta numérica [src] 
41.5501438281248
41.5501438281248

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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