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Integral de (x^2-e^(3x))/(x^3-e^(3x)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1             
  /             
 |              
 |   2    3*x   
 |  x  - E      
 |  --------- dx
 |   3    3*x   
 |  x  - E      
 |              
/               
0               
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{2} - e^{3 x}}{x^{3} - e^{3 x}}\, dx$$
Integral((x^2 - E^(3*x))/(x^3 - E^(3*x)), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es .

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                 
 |                                  
 |  2    3*x             / 3    3*x\
 | x  - E             log\x  - E   /
 | --------- dx = C + --------------
 |  3    3*x                3       
 | x  - E                           
 |                                  
/                                   
$$\int \frac{x^{2} - e^{3 x}}{x^{3} - e^{3 x}}\, dx = C + \frac{\log{\left(x^{3} - e^{3 x} \right)}}{3}$$
Gráfica
Respuesta [src]
   /      3\
log\-1 + e /
------------
     3      
$$\frac{\log{\left(-1 + e^{3} \right)}}{3}$$
=
=
   /      3\
log\-1 + e /
------------
     3      
$$\frac{\log{\left(-1 + e^{3} \right)}}{3}$$
log(-1 + exp(3))/3
Respuesta numérica [src]
0.982976939685766
0.982976939685766

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.