Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de e^(-x*x)
Integral de e^(i*t)
Integral de (cost)^2
Integral de b^x
Expresiones idénticas
(x^ dos -e^(tres x))/(x^3-e^(3x))
(x al cuadrado menos e en el grado (3x)) dividir por (x al cubo menos e en el grado (3x))
(x en el grado dos menos e en el grado (tres x)) dividir por (x al cubo menos e en el grado (3x))
(x2-e(3x))/(x3-e(3x))
x2-e3x/x3-e3x
(x²-e^(3x))/(x³-e^(3x))
(x en el grado 2-e en el grado (3x))/(x en el grado 3-e en el grado (3x))
x^2-e^3x/x^3-e^3x
(x^2-e^(3x)) dividir por (x^3-e^(3x))
(x^2-e^(3x))/(x^3-e^(3x))dx
Expresiones semejantes
(x^2-e^(3x))/(x^3+e^(3x))
(x^2+e^(3x))/(x^3-e^(3x))

Resolución de integrales/ e^(3x)/ (x^2-e^(3x))/(x^3-e^(3x))

Integral de (x^2-e^(3x))/(x^3-e^(3x)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1             
  /             
 |              
 |   2    3*x   
 |  x  - E      
 |  --------- dx
 |   3    3*x   
 |  x  - E      
 |              
/               
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{2} - e^{3 x}}{x^{3} - e^{3 x}}\, dx$$

Integral((x^2 - E^(3*x))/(x^3 - E^(3*x)), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = x^{3} - e^{3 x}$ .

Luego que $du = \left(3 x^{2} - 3 e^{3 x}\right) dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :

$\int \frac{1}{3 u}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{3}$
  1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u \right)}}{3}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{\log{\left(x^{3} - e^{3 x} \right)}}{3}$
Ahora simplificar:

$\frac{\log{\left(x^{3} - e^{3 x} \right)}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\log{\left(x^{3} - e^{3 x} \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\log{\left(x^{3} - e^{3 x} \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                 
 |                                  
 |  2    3*x             / 3    3*x\
 | x  - E             log\x  - E   /
 | --------- dx = C + --------------
 |  3    3*x                3       
 | x  - E                           
 |                                  
/

$$\int \frac{x^{2} - e^{3 x}}{x^{3} - e^{3 x}}\, dx = C + \frac{\log{\left(x^{3} - e^{3 x} \right)}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

   /      3\
log\-1 + e /
------------
     3

$$\frac{\log{\left(-1 + e^{3} \right)}}{3}$$

   /      3\
log\-1 + e /
------------
     3

$$\frac{\log{\left(-1 + e^{3} \right)}}{3}$$

log(-1 + exp(3))/3

Respuesta numérica [src]

0.982976939685766

0.982976939685766

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (x^2-e^(3x))/(x^3-e^(3x)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución